Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

73 Faldet fra C til A kan forøvrigt udtrykkes paa flere Maader f. Ex. ved o‘± — o'6 eller ved o'2 — o‘3 4- — 0'5- Beregningen kan derfor gjennemføres ad flere Veje, men Resultatet bliver altid det samme. £ Ex. 2. I Trekanten ABC har a/ \ man maalt Vinklerne Oi, o2 og o3 X \ med en Middelfejl af m Minutter c _----£Aa samt Siden 6, som antages at være fejlfri. Der søges Middelfejlen paa de udjevnede Vinkler og paa den af disse beregnede Side a. Fundamentalligningen (her er kun en) er Oi 4- O2 H- 03 — 180°, og Betingelsesligningen Vi 4- v2 J- V3 = 180° — oi — 02 — o3. Normalligningen bliver 3 ki — 180° — Oi — 02 ■— 03, Seiet at Vi = V2 = V3 = ki = 60° — --1 -4- o2 3 + 03 De udjevnede Vinkler blive 0 1 — 01 4- 2 1 Vi — 60° 4- -g* Oi — “ß“ 02 — 1 i 3 03 0'2 = 02 + 1 2 V2 =:= 60° — -g- Oi ~H “g* o2 — 1 "3 03 1 > («) 0'3 = 03 + V3 = 60° 1" oi — o2 “1“ 2 3 °3' ] Middelfejlen paa enhver af disse Vinkler er Siden a findes af 2 11 . sin 0'1 sin(600 4-yO1--3-o2—3 o3) O —■-t == 0 ----------------;. sin 02 . 1 ,2 1 sin (60° — -Q- oi + -y 02—-* 03)