Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

74 Sætte vi i dette Udtryk istedetfor oi, o2 og o3 hen- holdsvis oi -+- mi, o2 + u2 og o3 -j- w3, hvor w’erne betegne Fejlene paa de observerede Vinkler, bliver a ændret til 2 11 sin (60° + q- (01 -4- ui) — -ö-(o2-f- u2)— (o3 + w3)) a+k = b ----------1--------§--------f- sin (60° - (01 + Wi) + ■g- (02+W2)—g- (03 + u-å)) eller formedelst Taylors Formel T a 4- k = b -tf, hvor _ . 2 J 1 , 2 1 1211 T= sm(60°+g- 01 - -g o2 - -g 03)+cos(60°+ g- Oi - g- o2 - -g o3) Cg wi-g-u2- g-w3) 121 121121 A^=sin(60°--g’ Oi + g- 02 - -g- 03) + cos(60°- -g 01+ g- o2 - -g oa)(- g’Wi+g-u2—g-Ua) sin o'i -f- cos 0'1 (-3- ui — -K- u2 — w3) a^-k = b-------------------------------1------------. (d) sin 0*2 + cos 0'2 (—0- »i -r Q u2--^-us) O ö O Ved Division med (c) erholdes hvor anden og højere Potenser af w’erne ere bortkastede, altsaa k 2 11 1 2 11 — = COto'iCö Ul—Q u°- — Q-^s)-COtO 2( — “o U1 + -^U2~ wu3). d ö ö O OOÖ Men da det i dette Udtryk er forudsat, at w’erne ere udtrykte i Forholdsmaal, ville vi istedetfor u sætte u sin 1', hvor da u er udtrykt i Minutter. Derved erholdes