Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

80 Sideligningen kan fremstilles paa flere Maader, den er her dannet med 1 som Toppunkt, d. v. s. den fremkommer ved af Siden 1 — 2 at beregne 1—3, deraf 1—4 og sluttelig af denne igjen 1—2. Man kunde ogsaa have valgt ethvert af de andre Punkter 2, 3 eller 4 til Toppunkt, og Udjev- ningen vil give samme Resultat, hvilken af de fire Side- ligninger man benytter. Derimod maa det iagttages, at netop de maalte Vinkler og ikke saadanne, som deraf kunne afledes (Funktioner af Observationsstørrelser), indgaa i Fundamentalligningerne; forekommer der derfor i disse en Vinkel, som ikke direkte er maalt, maa den fremstilles som Funktion af direkte maalte Vinkler. Vikle man f. Ex. indføre Vinkelsumslig- ningen for Trekant 2—3—4 istedetfor en af de andre Vin- kelsumsligninger, skal den skrives saaledes <21 — «3 4" «1 + d-2 “I- n2 — — 180°, og den lineære Betingelsesligning blev (&i) + (tø) — (0^3) 4* (,zi) + ("2) — (ws) — O,3« Istedetfor log sin af Vinkel 3 — 4 — 2 indføres log sin («2 — ^3 + («2) — («3)) = log sin (20° 09',9 + («2) — («3)) = 9,53748 4- 35 («2) — 35 (a3). For at paavise, hvil- ken Betydning det har, at denne Regel bliver iagttaget, fremsættes her en Udjevning af den samme Firkant, men under andre Forudsæt- ninger , nemlig at de maalte Vinkler ere (se hosstaaende Figur): u\ = 38° 04',o a\ = 121° 45',8 «1 = 20° 09,9 «2 = 33° 32', 7 a2 = 230 83'3 «2 = 122° 53',2 u3 = 71° 367 aa == 47° 53'ri «3 = 60° 29' 3.