Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

83 Fejlen paa Sigtet fra 1 til 2 og fra 1 til 3 betegnes her hensigtsmæssigt ved (1.2), (1.3) o. s. v. Vælges 1 til Toppunkt, kunne de i forrige Art. noterede Differenser for Logarithmerne af Vinklernes sin. benyttes. Man faar da 4 ((2.1) — (2.3)) 4- 7 ((3.1) — (3.4)) + 29 ((4.2) — (4.1)) —7((3.2)—(3.1))-13 (4.3) —(4.1)) —19((2.1)—(2.4)) = —25 eller -15(2.1) + 19 (2.4) — 4 (2.3) —7 (3.2) -b 14 (3.1) — 7 (3.4 - 13 (4.3) + 29 (4.2)- 16 (4.1) - - 25. Betingelsesligningerne blive (1.3) - (1.2) + (2.1) - (2.3) 4- (3.2) - (3.1) = 0,9 (1.4) - (1.3) + (3.1) - (3.4) + (4.3) - (4.1) = 0,2 (1.5) - (1.2) + (2.1) - (2.4) + (4.2) - (4.1) = 0,8 - 1,5 (2.1) + 1,9 (2.4) - 0,4 (2.3) - 0,7 (3.2) + 1,4 (3.1) - 0,7 (3.4) - 1,3 (4.3) + 2,9 (4.2) - 1,6 (4.1) = - 2,5. Heraf dannes Normalligningerne Sum af Koeff. 6 kt — 2 k2 4- 2 Zc3 — 3,2 k± = 0,9 . . . 4- 3,7 . — 2 ki + 6 k2 -|- 2 k3 -4- 2,4 k± = 0,? ... 4- 8,6 / 2 ki -J- 2 k2 + 6/03 -4- l,i k± — 0,8 . . . —f—11,9 i — 3,2ki 4- 2,4 k2 4- l,i Å?3 4~ 21.62 ki ——2,5 . . -+-19,42] Til højre er anført Summen af Koefficienterne og det konstante Led, hvilken Sum benyttes som Kontrol for Reg- ningen, saaledes som forklaret i Art. 30. 2 Multipliceres den første af Normalligningerne med g-, 2 3 2 — -g- og jr ved Hjælp af Regnestokken (eller Logarith- mer), faas 2 ki — 0,67 k2 + 0,67 k3 — 1,67 k± = 0,30 . . . + 1,23 1 — 2 kl 4- 0,67 k2 — 0,67 k3 + 1,07 k^= — 0,30 ... — 1,23 ? (a') -f-3,2Ä*i — 1,07 k2 + 1,07 k3 — 1,71 /q = 0,18 ... 4- 1,97 ' 6*