OVERFLADESPÆNDING.
I29
Overfladespændingen er alt-
saa lig det Arbejde, der udfor-
dres for at danne en Kvadrat-
centimeter ny Vædskeflade.
Men det kan endvidere
vises, at Overfladespændingen
er lig Koefficienten C, som
indgaar i Laplaces Formel.
Lad ABD (Fig. 40) være en
cirkulær Vædskecylinder med
Radius AO — r. Den rekt-
angulære Del af Cylinderens Overflade, som er bestemt ved Buen
AB og en Længdeenhed af Frembringeren, er efter Laplace paa-
virket af et Tryk ind imod Centrum, der er lig
AB- —
idet vi se bort fra Trykket K, som ikke direkte lader sig paavise.
Gaa vi ud fra, at der er en Overfladespænding, vil den give Anled-
ning til, at det samme Fladeelement drages i Retning AE, der
tangerer Cylindren i A, med en Kraft k og i Retningen BF med
samme Kraft. Afsættes BF — k, og drages FG parallel med AE
°g lige stor med k, bliver BG Resultant af begge Spændinger.
Idet AB betragtes som meget lille i Forhold til Cylinderens
Radius, haves
I
II
«5
Ved Sammenligning med Laplaces Udtryk for samme Størrelse
faas, at k — C, som ovenfor bemærket.
Heraf følger nu, at der til at give en Vædskes Overflade Til-
væksten dS udfordres et Arbejde CdS. En Vædske med Overfladen
S har altsaa en potentiel Energi lig CS. Man maa nu ogsaa kunne
bestemme en Vædskes Ligevægtstilstand ved at benytte de virtuelle
Hastigheders Princip; foregaar der nemlig en Formforandring, hvor-
ved Overfladen modtager Tilvæksten dS, har Sammenhængskraften
udført Arbejdet — CdS. Virke ingen andre Kræfter paa Vædsken,
maa dette Arbejde være lig Nul, hvis der skal være Ligevægt;
man har altsaa, at dS — o, det vil sige, at 5 er Maksimum eller
Minimum. Skal Ligevægten være stadig, maa S være Minimum.
C. Christiansen : Fysik. 9