202
BØJNING.
altsaa er ogsaa
t3
b
i
tc i
' ba
tg
II
men {DD‘ — BB^/BB' er den Tilvækst, som Længdeenheden har
modtaget paa Grund af Bøjningen, det er den Størrelse, som tid-
ligere er betegnet med j; altsaa haves, at
Da 5 er lig S/E, naar S betegner den strækkende Kraft paa Enhed
af Tværsnit, haves altsaa
Antages, at Fibren DD‘ har Tværsnittet dA, saa bliver den stræk-
kende Kraft, som virker paa dette Tværsnit, lig SdA, den hele
Kraft, der virker til at forlænge Cylindren, er altsaa
Ç SdA = 4 Ç xdA.
Gaa vi nu ud fra, at Summen af Kræfter, der virke i Stangens
Længderetning, er Nul, altsaa \SdA — O, saa følger af den sidste
Ligning fxdA = o, hvilket vil sige, at den Fiber, der gaar gennem
Tværsnittets Tyngdepunkt, beholder sin Længde uforandret.
Vi kunne nu beregne Momentet af alle de Kræfter, der virke
paa den Del af Stangen, som ligger til højre for Tværsnittet AC’,
dette Moment M er da
M= \xSdA = ~ \x2dA.
Men jx2dA kan betragtes som Tværsnittets Inertimoment J med
Hensyn til en ret Linie, der gaar igennem B og er lodret paa det
Plan, i hvilket Stangen er bøjet; altsaa bliver
En Bøjning, som den der her er beskreven, kan fremkomme,
naar der paa Stangen virker fire lige store Kræfter Ä paa den i
Figuren antydede Maade; man vil da have M—K-AC.
■■M■■■■Mi■■■■■■■