204 SNONING.
dets Højde er dr. De Dele af Legemet, som før Snoningen laa
paa Linien AB, ville efter denne findes paa Linien A'B, som med
AB danner en Vinkel <p, der antages at være uendelig lille. Lige-
ledes vil CD komme i Stillingen CD‘. Derved vil Linien BD
blive til BD‘, medens AC bliver til A‘C. Da Vinklen <p eller ABA‘
er uendelig lille, vil der ingen Strækning finde Sted i Retning af
AB, heller ikke i Retning afTJC sker der nogen Længdeforandring.
Derimod vil Længdeenheden af BD modtage Tilvæksten j,, hvor
BD' - BD
S'~ BD '
Nu er BD=a ]/2, BD1 = }/d + (tf + = æ]/2 (i + j g>), og altsaa
sx—^cf. Paa samme Maade faas, at Længdeenheden af AC for-
mindskes med Heraf følger, at der i Retning BD maa være
en Spænding, som vi kunne kalde X, og i Retning AC et Tryk,
som ogsaa maa være lig X. Spændingen X vil give Længde-
enheden af BD Tilvæksten X/E, medens Trykket X giver den
Tilvæksten kX/E-, da vi have set, at den omtalte Længdeenhed
i Virkeligheden faar Tilvæksten har man,
og altsaa
A “ 2(1 + Æ) V'
Herved ere de elastiske Kræfter, som opstaa ved Snoningen,
bestemte.
Vi kunne nu ogsaa finde den paa Overfladen AD virkende
Kraft. Det ved AED bestemte Rumfangselement er i Retning
DE paavirket af Kraften X- AE■ dr, og i Retning EA paavirket af
Kraften X-DE-dr-, disse Kræfter ere lige store, og deres Resultant
er X-DA-dr og gaar i Retningen DA. Denne Kraft holdes i Lige-
vægt af en lige saa stor og modsat rettet Kraft, hvormed de Dele
af Legemet, der ligge oven over DA, virke paa Rumfangselementet
ADE. Heraf følger altsaa, at der paa Fladeenheden af ethvert
Snit, som er vinkelret paa Cylinderens Akse, virker en Tangential-
kraft, som er lige stor med X. Momentet af de Tangentialkræfter, j
der virke paa et Snit som EG, er altsaa
■ 2 nr dr ■ r.
2 (i + B) _____