MAGNETISK POTENTIAL.
355
danne paa en Kvadratcentimeter, havesj^f, Et lille Stykke dS af
denne Plade kan betragtes som en Magnet med Magnetismen ødS
og Polafstand e\ dets Moment er altsaa e<sdS.
Det vil i Punktet P frembringe Potentialet dV,
hvor
eødS
dv — - 2 cos 7,
r
naar r er Afstanden fra dS til P, og er Vinklen
mellem r og en Linie, som staar vinkelret paa dS.
Beskrives om P med Radius i en Kugle, saa
vil der af denne Kugle afskæres et Areal dm,
naar man forbinder P og Omkredsen af dS
med en Kegleflade. Vi faa da
Pdm = dS cos g>,
°g altsaa dV — eøda>.
Er <n den Rumvinkel, som er bestemt ved P og Omkredsen af
Staalpladen, saa bliver Potentialet V i P udtrykt ved
V — eøco.
Dette Udtryk gælder for alle Punkter, der ligge paa den nord-
magnetiske Side af Magneten. Paa den modsatte Side bliver
Potentialet — eøa>. Ligger Punktet P tæt ved Magneten, bliver
Potentialet henholdsvis 2weø og — 2nea. Forskellen i Potential
Paa modsatte Sider af den magnetiske Plade er Qneø.
I det væsentlige gælder det her udviklede ogsaa, naar Staal-
Pladen "ikke er plan, dog maa det da forudsættes, at Produktet af
tykkelsen e og Magnetismens Overfladetæthed ø overalt er lige
stor. Navnlig faas ogsaa i dette Tilfælde, at Potentialet er 4m n
større paa den nordmagnetiske end paa den sydmagnetiske Side.
ville faa Lejlighed til at gøre en vigtig Anvendelse heraf i
det følgende.
GAUSS’S SÆTNING. Det er bevist i Elektrostatiken (S. 289),
at den elektriske Ladning, som omsluttes af en given lukket Flade,
er lig 1/47T Gange Summen af Produkterne af Normalkræfterne og
Arealerne af de Fladeelementer, hvori de virke. Den samme Sæt-
n'ng gælder ogsaa om Magnetismen, og vi skulle nu se, hvilken
Anvendelse der kan gøres af den her. Først antage vi, at den
ll*kkede Flade omslutter en Magnet. Da Summen af al Magne-
23*