to
BRYDNING I ET PRISMA.
BRYDNING I ET PRISMA. Et Prisma med de brydende
Flader AB og BC (Fig. 273) træffes af Straalen DE, som ligger
i et Plan, der er vinkelret paa den
s brydende Kant B. Straalen brydes
først ved E og derefter ved F\ man
/ har da med de paa Figuren angivne
—-CiFCi’ Betegnelser
/ "- (? sin i = n sin b, sin i‘ — n sin b‘.
.Z-------------Vinklen a mellem den indfaldende
Fig. 273. og udtrædende Straale er bestemt ved
a — i + i‘ —p,
idet p er den brydende Vinkel; tillige haves
p — b + b‘.
Af disse Ligninger faas, idet i—i* — x, b — b*—y,
. i + i‘ x . p y
sin---------------------cos — = n sin cos —,
22 22
z +1‘ . x p ■ y
cos-sin — = ÄCOS — sin —
22 22
Elimineres y. faas heraf
■ 2 4" P 2 • 2 P
sin -----— = n sin —
. 2 2
•iP i • A
cos------j sin -
2 n 2
2p , ^x
cos ---sin —
2 2
Er n større end I, vil Brøken paa højre Side altid være større
end i, naar x ikke er Nul. Altsaa vil a have sin mindste Værdi,
naar x — O eller i — i‘. I saa Fald er ogsaa b = b‘=\p. Straalen
staar da vinkelret paa det Plan, der halverer den brydende Vinkel.
Man siger da, at Prismet er i Hovedstillingen, og har i dette Tilfælde
. a-\-p . p
sin----— = «sm-.
2 2
Heraf følger, at a bliver imaginær for n sin > 1, der finder
i saa Fald fuldstændig Tilbagekastning Sted ved Fladen BC. Det
almindelige Udtryk for sin viser, at a i dette Tilfælde ogsaa
er imaginær, naar Brydningen ikke foregaar i Hovedstillingen.