SFÆRISK ABERRATION.
633
Heraf faas
, ,T ( da, r — a, \ .
A‘,N — a, i + —1 H------,—'-u\ = «)(i + ^).
Ligeledes bliver
„ , T ( da„ r — a. \ , , ,
A‘.N = « I 1 H-----2 4---i^u\ = a2(i +
2 \ a2 a2 /
hvor mi og m2 indføres for Kortheds Skyld. Vi faa nu af (21)
— (r — a1 — daj (i — m,) — ^2{r — a2 —da2) (1 — m,).
a i a2
Udføres Beregningen, faas en Ligning, der udtrykker, at Størrelsen
r /i l\ r 2/1 IV n A
\a r) na \a r) a
har samme Værdi, enten baade n og a have Indeks 1 eller 2.
Ligningen kan altsaa skrives saaledes
Ligger Lyspunktet i Alt saa er for en paraksial Straalekegle
Jæ =0, u~Q og Aa2 — o-, (22) reduceres da til
l i i\ /i i\ , .
<jP — n\--- -------• \23
• 1 \a2 r) 2 \a2 r/
Herved kan (22) skrives under Formen
idet
72
V = - qi‘u H—s J«.
na a
Heraf følger, at
^Aa-^2da^[----------------(24)
a2 2 a2 1 \«1«1 n2aj
Ligger Straalepunktet i Alt saa er Aa2 — o; for paraksiale Straaler
er u — O, altsaa Aa2 — O. Alle de betragtede Straaler samles da
i A2. Er u forskellig fra Nul, vil Aa2 faa en vis Værdi, som
giver et Maal for den ufuldstændige Forening af de brudte
Straaler; Aa2 kalde vi derfor Fejlen paa Grund af Kuglefiguren
eller den sfæriske Aberration. Man ser, at Aa2 kan blive Nul
paa flere Maader: