Vandringer paa Naturvidenskabens Gebet

152 Tyngden aftager altsaa med Afstanden fra Jordens Midt- punkt, men i hvilken Grad? Lados antage, at Jorden havde en tre Gange saa stor Diameter, men at dens Tiltræk- ning, som vi tænke os knyttet til Jordens Midtpunkt, forblev uforandret. Hvorledes vilde da Forholdet være paa den- nye Klode? Kuglernes Overflader voxe som Quadratet af deres Diameter, det vil sige som dennes Længde Gange sig selv; en Kugle med en 3 Gange saa stor Diameter som Jor- den maa altsaa have en 9 Gange saa stor Overflade som denne. Jordens Tiltrækning maatte altsaa fordele sig over en langt større Overflade og kunde paa ethvert enkelt Punkt kun virke med en ringere Styrke end den, med hvilken den nu optræder ved Jordens Overflade, og var Afstanden fra Overfladen til Jordens Midtpunkt 3 Gange saa stor, vilde Tiltrækningen i denne Afstand kun blive 1/ö af den nuværende. Saaledes aftager da Jordens Tiltrækning i samme Grad, som Qvadratet af Afstanden voxer; i en Afstand lig Maa- nens, 60 Gange saa stor som Jordoverfladens Afstand fra dens Centrum, vil altsaa Tyngden kun være 1/b6oo af hvad den er ved Jordens Overflade. Tage vi kun Hensyn til den Tid, som et Legeme behøver for at falde lige langt ind imod Jorden, da kunne vi ogsaa udtrykke denne Lov simplere ved at sige, at Faldtiden voxer i samme Grad som Afstanden. Imedens et Legeme, der befinder sig ved Jor- dens Overflade, kun behøver eet Secund for at falde igjennem 155/s Fod, vil et andet i en 60 Gange saa stor Afstand fra Jordens Midtpunkt behøve 60 Secunder for at falde ligesaa- langt ind imod Jorden. Dette er nu Tilfældet med Maanen, der befinder sig i en Afstand fra Jordens Midtpunkt, der er 60 Gange saa stor som Jordens Radius, som Overfladens Afstand fra Midtpunktet; virker altsaa Jordens Tiltrækning i en saadan Afstand, da maa Maanen i et Minut falde lige-