Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

98 ning for Jordtrykkets Beregning, — og Overfladen er en til den naturlige Skraaning asymptotisk Kurve. ’) I de Tilfælde, hvor Theorien ikke er exact, er da ogsaa Coulomb’s Hypothese om de plane Brudflader urigtig og de derved udledede Formler altsaa upaalidelige. De fundne Udtryk (53) og (54) kunne imidlertid dog ogsaa her benyttes som en første Approximation, der —, naar Frictionsvinklen langs Væggen er lig den i Jordens Indre, — fremfor de ældre Theoriers Resultater frembyder den store Fordel altid at være paa den sikre Side. At bruge disse Formler vil nemlig være det samme som at antage Frictionsvinklen langs Væggen ikke lig <p, men den T altid mindre Vinkel: <px = arc tg —, som faas af (54). Beregningen vil endelig i Virkeligheden ogsaa blive simplere end ved at benytte de meget complicerede Formler, som Coulomb s Theori fører til. Navnlig vil Tilnærmelsen, der er desto finere, jo mindre (p er, kunne benyttes i saadanne Tilfælde, hvor de to Ret- ningslinier for Hovedspændingerne gjennem Væggens Fod ligge i Jordmassen, og hvor altsaa den afskaarne Del af denne vilde kunne erstattes af en fast Mur, dersom der ikke ved Kantringen fandt Glidning Sted langs den, eller dersom dens Frictions vinkel var en anden. For nu at finde en yderligere Tilnærmelse føjes til Ud’ trykkene (53) tre nye Ubekjendte, om hvilke det antages, at de ere saa smaa, at deres Kvadrater og Producter ere for- svindende. I Lighed med (51) indføres en Hjælpefunction ø (pc, ?/), med hvis Differeutialqvotienter af 2den Orden de tre Ubekjendte ere proportionale, og altsaa sættes: ') Basis for hans Beregninger o: at Jordens Volumen efter Ud- skridningen er det samme som før den, er ingenlunde correct, og det Udtryk, han finder for Afstanden mellem Skjæringspunkteme af en vandret Jordoverflade og de til den initiale og den totale Deformation svarende Brudlinier, kan derfor neppe tillægges megen Betydning. Er Væggens Ileldning mod Verticalen lig s, Frictionen tg <p = I > er det: _(0^^(ls + toe)