Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

k 4 100 Dannelsen af denne er forudsat, at (41) tilfredsstilles exact, hvilket ikke ei* Tilfældet her, vil det være nødvendigt at gaa tilbage til Ligningerne (42) og derved directe af (50) at udlede Betingelsesligningen. Er nu e = vil denne Relation være tilfredsstillet af ø = 0, og man faar altsaa ganske rigtigt, at den første Tilnærmelse i dette Tilfælde ogsaa er den exacte Løsning. Er derimod £>£1, saa at Væggen falder indenfor det Areal, hvor ø’s Deriverte af 2den Orden ere Nul, kan den af (50) udledede Betingelse ikke opfyldes, med mindre 9?' deri har en eller anden Værdi mindre end 9?. Tilfældet er netop et saadant, hvor ifølge det foregaaende den udviklede Theori er anvendelig, idet begge Glideflader gjennem Væg- gens Fod ligge i Jordmassen, og Glidning altsaa finder Sted langs den ene af disse, ikke langs Væggen, hvis Tryk der- for ikke helder under Frictionsvinklen mod Normalen. Er endelig s <Z sættes f2" — 0 for hele Jord- massen og /1" = 0 for Punkter, der gjør x — y tg e } >0, men f'\ = At (x — y tg £x) for saadanne, der gjør x — y tg < 0. Ved Indsætning heraf i Betingelses- ligningen for Væggen findes: ~ , cos3 £, cos (a> — e) A, = 2 o tg æ 1V COS (ep ------------------- -j- £) der, idet: 0 — (x — y tg £x) = (x — y tg £1)3, b bestemmer de tre Correctioner, der skulle føjes til (53). Trykket paa en vilkaarlig Plan kan nu findes ved (42), men Formlerne blive complicerede, og det maa stedse erin- dres, at de kun gjælde, naar e kun afviger lidet fra £r — For at naa nøjagtigere Resultater er det at foretrække med Boussinesq at indføre Forudsætningen om en ringe Heterogenitet i Jordmassen, saaledes at dennes indre Fric- tionsvinkel, (p{, der er constant, lig 99", for alle Punkter af Arealet BCV, fra BC varierer, saa at den ved Væggen BA bliver lig den Vinkel 92^., som maatte høre til en homogen ubegrændset Jordmasse, for at Trykket paa en Plan BA deri med Normalen skulde danne Væggens Fric- tionsvinkel 99'.