Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

9 er mindre end eller i det højeste lig den dynamiske Fric- tions Maximurasbeløb. Og da dette desuden for en bestemt Hastighed kan angives med større Sikkerhed end det til Hvile svarende Beløb, er det i hvert Fald altid det sikreste at holde sig dertil. Frictionens virkelige Beløb. Prineipet af den mindste Modstand. § 7. Hvor stor iøvrigt Frictionen i hvert enkelt Til- fælde virkelig er, har først Moseley og efter ham Rankine og Scheffler søgt at bestemme ved Hjælp af et nyt Theorem, kaldet Prineipet af den mindste Modstand. I dets af den sidste modificerede og mest fuldkomne Form kan dette udtrykkes saaledes:1) Naar et System af Kræfter er i Ligevægt, og deriblandt findes et Antal Reac- tioner, saa ville deres paa Resultanten af alle de active Kræfter vinkelrette Composanter være saa smaa, som de for Systemet iøvrigt gjældende Betingelser tilstede det. I alle de for Anvendelserne vigtigere Tilfælde kan det samme om- skrives til, at Vinklerne mellem Reactionerne og Retningen af de active Kræfters Resultant ville være Minimum. Prineipet, der dog kun har Betydning ved tre eller færre ubekjendte Reactioner, idet det i dets Almindelighed rummer en Ubestemthed, skulde give de virkelig existerende, ikke de til en Grændse - Ligevægt svarende Tryk. Det baseres i Virkeligheden paa en Hypothese om en successive Udvikling af disse og kan let i en lidt ændret Skikkelse afledes af Gauss’ Tvangslov. 2) Overført paa Jordtrykstheorien skulde, ifølge de nævnte Forfattere, dette Princip føre til, at Frictionen langs ad enhver Flade, hvis Heldning mod Horizontalen er større end Frictionsvinklen, altsaa blandt andet ogsaa langs en Brud- flade eller — i Almindelighed — en Beklædningsmur, vil optræde med sit størst mulige Beløb; thi de active Kræfter ere Vægte, og Reactionerne maa derfor saa nær som muligt ’) Theorie der Gewölbe, Futtermauern und eisernen Brucken. Braunschweig, 1857. 2) Tidsskrift for Mathematik 5te Række, 6te Aargang 1888.