Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

34 denne og med Normalen dertil danner Frictionsvinklen. Principet er altsaa det, at Brudprismets Vægt decomponeres efter to Retninger, som danne de respective Frictionsvinkler med Normalerne til Muren og til det vilkaarlig valgte Brud- plan, og at Maximumværdien af den første af disse to Composanter derpaa bestemmer Heldningen af det virkelige Brudplan og Størrelsen af Trykket. Det analytiske Udtryk herfor giver Saint-Guilhem4), som ogsaa betragter Til- fældet af en ensformig fordelt Belastning paa den i sin Almindelighed ikke plane Jordoverflade. Culmann’s ele- gante graphiske Methode2) for belastet saavelsom ubelastet Jordoverflade hviler fuldstændig paa Poncelet’s Theori, kun forsøger han ogsaa at tage Cohæsioneu med i Betragtning. Uagtet man saaledes efterhaanden havde arbejdet sig frem til fuldkomnere Resultater, vende dog stedse enkelte Forfattere tilbage til de ældre Theorier. Ikke alene gjælder dette Maschek, Hoffmann og andre, men ogsaa Hagen3) opløser Vægten af Jordprismet i en Composant parallel med Brudplanen og en anden vinkelret derpaa, trækker fra den første den med den anden proportionale Friction og op- løser den derpaa parallel med og vinkelret paa Muren, hvorefter han betragter Maximum af de til forskjellige Ret- ninger af Brudplanen svarende Værdier af den sidste som Trykket. Ligeledes Weingarten4) regner Trykket vinkel- ret paa Muren. Idet han gjør opmærksom paa, at Frie- tionen, som virker i Jorden langs ad en vilkaarlig Skilleplan, ikke maales ved Frictionscoefficienten /z, men ved /<' < /z, betragter han først Murens Modtryk som en activ Kraft og bestemmer den til Ligevægt med denne og Jordprismets Vægt nødvendige Værdi af /z'. Ved dernæst for den Ret- ning af Skilleplanen, der gjør /z' til Maximum, at sætte /z' = /z, finder han den mindste active Kraft, som vil kunne holde Jorden i Ligevægt, og det maa da være det virke- lige passive Modtryk, som Muren maa præstere. Denne Betragtning er i Virkeligheden den samme som Coulomb s, og Resultaterne falde derfor ogsaa sammen med hans. 1) Ann. des ponts et chaussées, 1858. 2) Die graphische Statik, Zurich 1866. 3) Handbuch der Wasserbaukunst, II Del, 1853. 4) Erbkam’s Zeitschrift fur Bauwesen, 1870.