Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

49 ö yQ — O, saa at den anden Ligning giver: Px b y r — 0 o: P=0 for x — li. Men følgelig er den arbitrære Con- stant lig Nul, og ved Indsætning af P’s Værdi som Diffe- rentialqvotienten af V faas en qvadratisk Ligning til Be- stemmelsen af y', hvoraf denne findes, afhængig af x, men med kun én Værdi, idet den negative Løsning maa for- kastes. Brudfladen vil altsaa i Almindelighed ikke være plan, idet den er bestemt ved Ligningen: y' = v------------(— O 4- »9 + 1 --- /Z V \ 1/ + y29 4~ O + v) <4 4- p>‘2) ' k a> ju, (h — x) ved hvis Integration en arbitrær Constant indkommer, som findes ved Betingelsen, at y skal være lig Nul, naar x er Nul. Er specielt Cohæsionen k = 0, bliver y' constant, altsaa Brudfladen plan, og dens Hældning imod Verticalen er da bestemt ved: st + I der, naar Frictionscoeificienten langs Muren regnes lig den i Jordens Indre o: /z — v, bliver: ____________ tgv = ~l!L±PIP±Jp), 1 — /Z 2 men derimod, naar v = 0, bliver: tg v = — fi 4- /1 4' 2. hvoraf: — a). Vilde man paa samme Maade bestemme Brudfladen, saaledes at ikke Trykket men Kantringsmomentet bliver Maximum, saa kom Størrelsen under Integraltegnet til at hedde ikke V men V x; dog vil Resultatet aldeles ikke paa- virkes heraf, og den fundne Flade vil altsaa samtidig op- fylde begge Fordringer. Den foretagne Opløsning af p efter Retningerne q og r synes tilladelig, i al Fald som en første Approximation, idet Brudprismet betragtes i det Øjeblik, hvor det netop er i Færd med at glide, og hvor altsaa Frictionen og Cohæsionen 4