Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

60 klædningsmur, forudsætter Levy, at dennes Retning- netop er den ved Ligning (20) bestemte, naar heri for <px sættes Frictionsvinklen mellem Jord og Murværk. I saa Fald antages Murens Indførelse ikke at forandre Ligevægtsfor- holdene i den ubegrændsede Masse, Ligningerne (19) ville opfylde Betingelsen 2), og Brudfladerne ere plane, saa at Coulomb’s Princip ogsaa vilde kunne anvendes. Idet i Al- mindelighed Frictionen langs Muren sættes lig den i Jorden, er altsaa Retningen af dens Bagvæg bestemt ved (21). Det skraa Tryk paa et Arealelement af denne findes lig A ægten af et Jordprisme, hvis Højde er Dybden under Overfladen maalt langs Væggen, multipliceret med cos (e + 9?)- De specielle Tilfælde, hvor (21) er opfyldt, er altsaa de eneste, for hvilke Levy’s Theori prætenderer at give en exact Løsning, og Resultatet heraf er det samme, som faas ved Coulomb’s Princip. Men han viser ogsaa, at Glide- fladerne ikke kunne være plane uden at være parallele, og at dette kun vil indtræde, naar Jordoverfladen er plan og (21) tilfredsstillet, saa at heller ikke de ældre Theorier i andre Tilfælde kunne føre til Maalet. Naar Betingelsen (21) ikke er opfyldt, benyttes imid- lertid dog de under Forudsætning deraf udledede Formler (19) som en første Tilnærmelse, der i Almindelighed ikke vil afvige meget fra det rette og — i Modsætning til de ved Coulomb’s Princip afledede Udtryk — altid vil ligge paa den sikre Side. Den herved begaaede Fejl svarer nem- lig til den Antagelse, at Frictionsvinklen langs Muren ikke er 99, men den altid mindre Værdi 99 v som af Ligningen (20) faas for de forskjellige Elementer deraf. Bestemmelsen af en højere Tilnærmelse reducerer de Saint-Venant1) til Løsningen af en Differentialligning af 2den Orden, som dog er lineær, og som Boussinesq2) integrerer. Er Murens Heldning imod Verticalen større end den ved (21) bestemte, bliver imidlertid Løsningen umulig, hvilket de Saint-Venant forklarer derhen, at Jordmassen ikke vil desagregere sig i alle sine Dele, men skrider ud som et samlet Hele. Er derimod Heldningen mindre, faas herved *) Comptes rendus, t. 70, 1870. 2) Comptes rendus, t. 70, 1870.