Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

65 Idet atter han først betragter en til Siderne ubegrændset Jordmasse med vilkaarlig Overflade og antager som Hypo- these, at der i Grændseligevægtstilstanden i ethvert Punkt findes en Plan, langs hvilken Glidning netop er i Færd med at foregaa, finder han ved Ligevægtsbetingelserne for det elementære Prisme ganske de samme tre Ligninger (18) som Levy. Dog faas den sidste af disse under en noget almindeligere Form: (N2 -I- NJ2 cos2 cp — 4 N2 Ar1 -I- 4 T2 — 2 (N2 åt1) k sin 2cp — 4 fc2 cos2 <p = O, hvor k er Cohæsionscoefficienten, som imidlertid strax efter sættes lig Nul, da han anser det urigtigt at regne Cohæ- sionen virkende samtidigt med Frictionen. Er specielt Terrainfladen plan, og vælges den til æ-Axe, faas Trykkene vinkelret derpaa og parallel dermed: rr, „ . ,T ~ o2 sin2 o) No = coy cosco, T— — coy sin co, N, = coy-------------------- ° 1 COS CO i fuld Overensstemmelse med Formlerne (19) for et verticalt og et horizontal! Element. Ligeledes vises det, at Hovedtryk saavel som Glideflader i alle Punkter have samme Retninger, og at Heldningen af de sidste, e, imod Verticalen er be- stemt ved (21). Med Hensyn til Anvendelsen af disse Resultater, naar Jordmassen ikke er ubegrændset, men udøver Tryk imod en fast Væg, langs hvilken Frictionscoefficienten 9?x kan være lig eller mindre, men aldrig større end i Jorden selv, gaar Winkler noget videre end Levy. Har Væggen samme Ret- ning som den Plan i den ubegrændsede Jordmasse, hvis Tryk med Normalen netop danner Vinklen g?1, saa vil dens Indførelse intet forandre i Ligevægtsforholdene, og de fundne Formler ville være rigtige, saavel som ogsaa de paa Coulomb’s Princip baserede Theorier. Til enhver Heldning af Overfladen og enhver Værdi af Frictionscoefficienten cpY vil svare en vis Stilling af Væggen; er cp± lig (p, maa den falde sammen med en Glideflade, bestemt ved (21), men er (py < <p, vil dens Vinkel med denne, v, faas af: cos. (2 t ep — (p-i) = .........(22) 1 sin cp 5