Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

69 Element, hvis Kanter ere parallele med Axerne i det vil- kaarlig valgte Coordinatsystem, u, v, w Composanterne af . du dv dw Elementets Dilatationshastighed (a:-r—> Dilatation- da? dy dz erne i Axernes Retninger) og m en positiv Constant. Ved Hjælp af den anden Egenskab, som fordrer, at Ax, A2, jV3 altid skulle være negative, faas, at den største Dilatation altid maa være mindre end -—, og Elasticitetsgrændsen STtl (V sættes derfor lig------—, hvor rø maa bestemmes særskilt 2m for hver Jordart; den vises at være den naturlige Skraa- nings Heldning mod Horizontalen o: Frictionsvinklen. Den af Ligningerne (23) udledede Incompressibilitets- betingelse: du , dv , dw n -r—F 3—— 0.........(24)............. dx dy dz og de 3 Translationsligninger, som udtrykke Elementets Ligevægt, bestemme de 4 Ubekjendte u, v, w, p, som ved Indsætning i (23) give Trykkene. De ved Integrationen indkomne Constanter faas dels af den ovenstaaende Be- tingelse med Hensyn til Maximumsdilatationen, dels af Be- tingelserne ved Jordmassens Begrændsning, saavel ved den frie Overflade som ved de faste Vægge. — Af større Betydning end disse Betragtninger, imod hvis Berettigelse der kan rejses adskillige Indvendinger, er Boussinesq’s Bestræbelser for, svarende til Grændseligevægts- tilstanden, at angive brugelige Approximationer, hvor Levy’s Theori, anvendt paa den ubegrændsede Jordmasse, ikke giver den exacte Løsning. Naar Murens Retning er en saadan, at der i Kant- ringsøjeblikket vil finde Glidning Sted langs den, saa at Trykket med Normalen altsaa netop maa danne den givne Frictionsvinkel, saa vil Theorien i Almindelighed ikke være anvendelig, idet Trykket paa en hvilken som helst Plan i den ubegrændsede Jordmasse vil have en ganske bestemt Retning. For imidlertid i dette Tilfælde at finde en approximert Løsning indfører Boussinesq i den givne homo- gene Masse en vis Heterogenitet. Er Jordoverfladen plan