Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

83 undersøge, er altsaa endnu ikke tilstrækkelig defineret. Smaadelenes indbyrdes Ordning og det historiske Moment vil i Virkeligheden levere de manglende Relationer, men af Mangel paa Kjendskab hertil nødes man til at gjøre yder- ligere Forudsætninger angaaende den betragtede Ligevægts- tilstand. Antages nemlig, analogt med (23) og (24) r), at Trykkene kunne sættes: hvor u, v, w ere Hastighedscomposanterne i Punktet (x, y, z) under den uendelig lille Formforandring af et lille Element, og at Volumenforandringen herved er forsvindende, altsaa du dv i dw dx dy d z (38) saa kan denne, (38), og Ligningerne: føjes til de tidligere fundne, og til Bestemmelsen af de 9 Ubekjendte: X , Y , Z X, , V, Z , u, v, w haves da et til- x y z y z x strækkeligt Antal Ligninger. Opgaven er saaledes reduceret til et rent algebraisk Problem, nemlig Løsningen af: (31), (34) og (35), (38) og (39) i Forbindelse med Betingelserne (36) og (37). Problemet reduceret til plant. § 28. I næsten alle de for Anvendelserne vigtige Til- fælde kan man imidlertid definere den betragtede Grændse- ligevægtstilstand paa en saadan Maade, at Forudsætningerne (38) og (39) ikke behøves, og at Løsningen af de mange Ligninger simplificeres i en væsentlig Grad. Ved en pris- x) Jvnf. Formlerne for Vædsker med Friction i Kirchhoff’s: Vorlesungen uber mathematische Physik, Leipzig, 1876. 6*