Jordtrykkets Rationelle Theori
Dens Forudsætninger og Resultater Samt en Kort Historisk Oversigt Over de Vigtigste af de Ældre Theorier

85 Y 4- X Y — Xv I Y—X tg(P^ = x\ t42) T =----------------- sin 2 e X cos 2 £ 2 v og, for at Ligevægten ikke skal forstyrres, maa overalt: + T < N tg ep 4~ idet k er Cohæsionscoefficienten, svarende til Frictions- coefficienten tg gp, og + T betegner den numeriske Værdi af T. Ved den betragtede Grændseligevægt er da: d T dN [+ T — N tg gp] Max. = k, hvoraf: — T - tg gp — O, der a £ '(Le viser, at Cohæsionen ingen Indflydelse har paa Beliggenheden af de for Glidning mest udsatte Flader, Glidefladerne. Indsættes heri Værdierne (42), faas følgende Relation:x) 4 x 2 4- (y — X p2 — (F 4- X )2 sin2 (p — 4 k2 cos2 ep y y x y x — 2 k (Yv 4- X.) sin 2 <p, ......... (411) der for k = 0 reduceres til (41). — Problemet er i dette Tilfælde et rent plangeometrisk, idet man kun behøver at undersøge Tryk i Hovedplanen, o: den paa Væggens Længderetning vinkelrette xy' Plan, og altsaa virkende paa Elementer vinkelrette paa denne Plan. Tryk- og Heldnings-Ellipsoiderne erstattes altsaa af de to Ellipser, hvori de skjæres af xy' Planen, og hvis Ligninger med Hensyn til Hovedtrykkene som Axer ere: Størrelsen af Hovedtrykkene Px og P2 faas directe ved Betragtning af et elementært tresidet Prisme eller af (34) ved deri at sætte = Z : 3 z ') Først dannes Ligningen: — Vr ) sin tø 4- 2 + 2 Xv C0S tø y 2 = (yi/ + Xx ) sin V 4- 2 k cos (p, hvoraf ved Differentiation: 4- 2 Xy sin (92 4; 2 «) = (Yy — Xx ) cos (9? 4Z 2 e) og af disse faas da let (411)-