Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

— 298 — skal være i stadig Ligevægt i den oprindelige Stilling. Længden GM kaldes Legemets Metacenterhøjde (metacentric height). Metacentret kan altsaa defineres som Projektionen paa en Rotations- plan af den korteste Afstand imellem to konsekutive Opdriftslinier, hvoraf i hvert Fald den ene høreptil en Ligevægtsstilling. Selvfølgelig kan den korteste Afstand blive Nul i visse Tilfælde, de to Opdriftslinier BM og B,M i Fig. 414 a skærer da hinanden, og dette Skæringspunkt bliver Legemets Metacenter. Et saadant Til- fælde indtræder, naar BB] eller — hvad der er det samme — bh, ligger i en Rotationsplan; for et Skib vil dette altid finde Sted ved Duvninger paa Grund af Skibets symmetriske Form m. H. t. Diame- tralplanen, medens M ved alle andre Krængninger enten bliver Pro- jektionen af en uendelig kort Linie eller ogsaa et Skæringspunkt. 291. Størrelsen af BM. Forholdet mellem de sande Længder af BB, og bbj i Fig. 414 kan findes ved Formel (19), thi er P og p Opdriften svarende henholdsvis til Skibets konstante Deplacement og til Deplacementet af den udløftede Kile, saa er Angrebspunktet for p, som udgør en Del af Kraftsystemet P, ved Krængningen flyttet fra b til bo medens Angrebspunktet for Kraftsystemets Resultant P samtidig er flyttet 1 l.-nn nm liTrllzic y VJV'Ä XKIAX1 JI JI X LlkyO lige store Kilevoluminer og V det fra B til B1; altsaa er ovennævnte Forhold lig — , der kan ombyttes med V Forholdet -, hvor v er et af de samlede Deplacements Volumen. I Fig. 414 a betegner BB] og bbI Projektionerne paa Rotations- planen gennem B af BB,S og bbjs sande Længder, medens BR og hhj betegner disse Projektioners Projektioner paa Vandlinieplan WjLj; men Forholdet mellem to parallele Liniestykkers sande Længder er det samme som Forholdet mellem Længderne af deres Projektioner paa den samme Plan, følgelig faar man, da B R — B M sin dø : B M sin dø v , v hh, h hi V V sin dø. Her er vhh] lig Summen af Kilernes Rumfangs vandrette Mo- menter m. H. t. Skæringslinien O A mellem den oprindelige og den ny Vandlinieplan, men ifølge Slutningen af § 265 bliver vhht = I dø cos dö, hvor I betegner Vandlinieplan WLS Inertimoment m. H. t. OA; indsættes denne Værdi i Udtrykket for BM, faar man: I dö cos dff BM = ——----------. V sin dö Da dö er uendelig lille, bliver tö g II <1 -1 dø sin dö 1 og cos dø = 1, følgelig er = ..........................(20)