395
363. Stahilitetsmomentet bliver nu, idet man sætter sin (0 — ØJ
~0 — fl1Og GM = m, se Fig. 495, lig Pm (6 — ØJ, hvoraf følger ved
I)’Alembert’s Princip:
g " dt"
dl2 ’r o2
Nu har man for stille Vand:
T = 27r]/Z, 3:
' gm
indføres dette, faas:
<M I
H !
£
II
<N
! £
eller efter Indførelse af Værdien for 01:
n H . n
BS1"- 1 ""
Q-
T
• • (72).
dt3
Denne Differentialligning er først fremsat af W. Froude og kan
løses paa følgende Maade:
Sættes yj = A, = bllver Lyngen:
d^ + Aff-B'sin — ^O;
dt- 1 !
2/r t
sættes endvidere 9 — 9t -|- et sin ——, hvor 01 er en Vinkel og a en
arbitrær Konstant, der ikke maa forveksles med Vinklerne i Fig. 494,
faar man ved Differentiation :
dft dø, , 2tt 2?rt d20 d2^ 2zr t
dt = TF + “ f : cos T? os dP = “dë— “ T? Sln T?
(12
Disse Værdier for 0 og ^--3 indføres, og man faar da:
d2#, An2 . 2zrt . 2/rt __n
— 7p—g sin r -|- A 9 J —Ä cc sin 7p B sin „ 0
J i i 11 11
' An2 \
Aa-«^-B')=0.
Disponeres nu over a saaledes, at sidste Led falder bort, hvilket
medfører, at a -------r- ÿ reduceres Ligningen til :
An
A
bel
Cl i to
+
>
+
«
I r-~
T
OT
73
dt2
(a),