Konstruktion og Beregning af Hvælvinger efter Elasticitetsteorien

6 Konstruktion og Beregning af Hvælvinger efter Elasticitetsteorien. En Størrelse som Udtrykket for dma findes, som bekendt, som den til Abscissen x svarende Ordinat i en Tovpolygon, der er konstruet med Poldistance 1 for en Belastning fordelt efter Belastningskurven ?/ = see ep •'S I o"* Paa lignende Maade kunne alle Ud i de vandrette Linier gennem m2 . . . Kraftpolygonen 1 ... 5 er tegnet til venstre for Buens Midtlinie paa Figurens øverste vandrette Linie (med en ganske vil- kaarlig Kraftmaalestok). Polen er C, Tovpolygonen ligger ligeledes til venstre for Midtlinien. Da der for- dres stor Nøjagtighed ved Bestemmelsen af 0 (vil trykkene ovenfor konstruei’es, saa Løsningens Gennem- førelse hermed i al Almindelighed er angivet. I det følgende skal Konstruktionen vises gennemført i Enkelthederne (Fig. 2). I Fig. 2 er betragtet en Hvælving paa 50' Spænd- vidde, Pil = — Z. Tykkelsen varierer saaledes, at den ved Vederlagene er dobbelt saa stor som midt- vejs. Tværsnittet midtvejs har Tykkelsen t„, Inerti- momentet In ‘ Do forskellige kontinuerlige Belast* ningskurver see ep l osv. hvortil (1er skal teg- nes Tovpolygoner, ere delte ved lodrette Ordinater i 10 Dele, og hvert af disse Arealer erstattede af en enkelt Kraft midt mellem Delelinierne (altsaa i Punk- terne L. =0,05, 0,15 . . J. Man beregner nu følgende Værdier (de sidste forudsætte selvfølgelig funden først; T] viser sig nedenfor at blive =10,3'): x T ” 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 to 0.56 0.65 0.75 0.85 0.95 t <p — 47° 51' 37° 13' 26° 35' 15° 57' 5° 19' lo _ I ~ 0.166 0.275 0.422 0.614 0.857 Li — see <p = 0.25 0.35 0.47 0.64 0.86 £ — x _ 0.45 0.35 0.25 0.15 0.05 l £ — X l lo — see (p = 0.113 0.123 0.118 0.096 0.043 g —y _ + 0.70 + 0.29 + 0.024 4-0.145 4-0214 V y — y v lo ~ see (p — + 0.17 + o.io 4- 0.01 4- 0.09 ~ 0.19 som Skæringspunkt mellem de yderste 0 bestemmes Sider i en Tovpolygon til Kræfterne -y fordelte over Buen (Tyngdepunktsbestemmelse). De i ovenstaaende Tabel opførte Værdier aftænkes virkende som Kræfter Fig. 2. vise sig senere), bør man forstørre Tegningen i lod- ret Retning (Højderne multipliceres med n, det fundne T) divideres med w). Influenakurven for Xn. De i ovenstaaende Tabel anførte Værdier af -y see ep tænkes virkende som