Konstruktion og Beregning af Hvælvinger efter Elasticitetsteorien

Konstruktion og Beregning af Hvælvinger efter Elasticitetsteorien. 7 lodrette Kræfter i Punkterne , m2 . . . Paa Ver- tikalen gennem Buens højre Endepunkt er Kraftpoly- gonen 1 ... 10 afsat efter en vilkaarlig Maalestok, og Tovpolygonen , a2 , a3 ... er tegnet, saa der paa nævnte Vei-tikal afskæres Længden ~ l mellem Polygonen og dens forlængede første Side. Denne Polygon er da Influenskurve for Xa (Aksen er den for- længede første Side). (Moment-) Maalestokken for Or- dinaterne er: 1 ÎT' — 1' efter Længdemaalestokken. Vilde man bruge en Momentmaalestok, hvor 1‘^n^, maatte man lade Tovpolygonen afskære Stykket — ÅH efter Længdemaalestokken paa den sidste Vertikal. Influenskurven er nemlig en Tovpolygon til Kræf- terne -y see (p, da Ordinaterne faas ved at multiplicere Ordinaterne i en bestemt Tovpolygon (med Poldistance 1) med en Konstant (1 : ôaa), og den sidste Ordinat er 1 yZ, da: dx kende det Bidrag, som Xb leverer til Influenskurven for Momenterne. Til Influenskurven for Momentet i Punktet x leverer Xb Bidraget —(£—x) Xb. Vil man have Kurven for dette Udtryk, skulle Ordinaterne i den fundne Kurve for Xb multipliceres med Konstanten hvis Monientmaalestokken som her er I Figuren, hvor man vil have Influens- kurven for Momentet i Punktet — 0,2, har man ved Multiplikation med 0,6 faaet den punkterede Kurve for Xb’s Bidrag. Er Momentmaalestokken n W T , 2/1 x\ skal der multipliceres med — Multiplikationen kan naturligvis udføres ved at flytte Polen. Influenskurven for Xc. Til de i Tabellen opførte Størrelser ™ sec ep — (for Buens højre Halv- del ere de symmetriske med dem for venstre) be- tragtede som vandrette Kræfter, virkende i Punkterne mr, m2 ..., tegnes en Tovpolygon. Kraftpolygonen er (efter en vilkaarlig Kraftmaalestok) anbragt paa Figurens øverste vandrette Linie, baade den og Tov- polygonen ere kun tegnede for Halvdelen af Buen, bægge ligge til højre for Buens Midtlinie ; Polen er C ; d see ep ~ dx — £ o d seccp -y dx — — l. daa. o Influenskurven forJQ,. I Tabellen ovenfor Kraftpolygonen lukker sig, da i {rj—y) see ep y dx = o; o er opført Værdierne af I__x —-— • -y see ep for venstre Halv- del af Buen; for højre Halvdel ere de lige saa store, men negative. Disse Størrelser tænkes virkende som lodrette Kræfter i Punkterne , m2 ... , Kraftpoly- gonen 1 ... 10 er tegnet paa Vertikalen til højre, og der er konstrueret en Tovpolygon , b2 , b3 ... , som paa Vertikalen til højre afskærer Stykket — l, regnet fra den foi’længede første Side. Dette er da Influens- kurven for Xb, idet (Kraft-) Maalestokkens Enheder ere — I X Længdemaalestokkens. Influenskurven er nemlig en Tovpolygon til Kræfterne (|—x) see (p (at der ovenfor er divideret med Konstanten l, er natur- ligvis ligegyldigt), hvis Ordinater ere multiplicerede med Konstanten 1 : <5«,, og da dinb for x = l er lig ôbb, skal Influenskurven paa Vertikalen til højre af- skære Stykket 1 (maalt paa Kraftmaalestokken). Hvad der interesserer mest, er imidlertid at dette er en meget skarp Kontrol for Bestemmelsen at >7. Har man ved Bestemmelsen af 7] brugt en for- størret Maalestok for Højderne, kan det samme bruges her. Naar Poldistancen kaldes h, afskæres der mellem Tovpolygonen og dens forlængede første Side paa den vandrette gjennem m5 Stykket Man konstruerer nu Polen C\ saaledes, at naar Tovpolygonen tegnes 1 med Benyttelse af den, afskæres Stykket — paa den vandrette gennem m5. Den ny Poldistance er da: h == —. _A_ = ^£1. Nu betragtes Størrelserne 2A 72 V see ep— som lodrette Kræfter, virkende i 7] I m2 ... , og der tegnes en Tovpolygon c2c3 . . . til dem med Poldistancen (Kraftpolygonen er anbragt paa Vertikalen til venstre med Benyttelse af samme Kraftmaalestok som før). Havde man ved Bestem- melsen af hY indført 1 i Stedet for v}, vilde Ordina-