Haandbog For Bygmestre, Haandværkere Og Entreprenører

ILH __ PM * < ■ SJ i r J__ __ 53 Mathematik. ______ __________________ ______ _______________________ skaffes og de ensartede Led derefter opsummeres. Ensartede Led med samme Fortegn adderes og Summen gives det fælles Fortegn. Har de ensartede Led modsatte Fortegn, subtraheres det mindste fra det største og Forskellen faar det største Leds Fortegn. Ex.: X = a + (4a-r-b) — (c + 8a — 9b) = a + 4a 4- b - c-8a + 9b = 4- 3a + 8b — c. Multiplikation: Led multipliceres med hverandre ved at multiplicere Koefficienter og Bogstaver for sig. Ex.: 2a X 7b X 3c = 42abc. En flerleddet Størrelse multipliceres ved at multiplicere ethvert af Leddene. Ex.: 3a X (4a + 2b + c — 1/3b + 15-4-4c) = 12a2 +6ab + 3ac-ab + 45a 4-12ac = 12a2 + 5ab 4- 9ac + 45a, indføres her Værdierne a = 2, b = 3, c = 5, faaes 48 + 30 — 90 4 90 — 78. Et Produkt multipliceres med en Størrelse ved at multiplicere én ar Produktets Faktorer. Ex.: 7 X 3abc = 21abc. To flerleddede Størrelser multipliceres med hinanden derved at hvert Led i den ene multipliceres med hvert Led i den anden. Ex. : (5a - 3b) X (7a + 2b) = 35a2 + lOab - 21ab - 6b2 = 35a2 4- Hab 4-6b2, indføres Værdierne a = 3, b=2 faaes 3154-664-24 = 225. Division: Et Produkt divideres ved at en af Faktorerne divideres. Ex.: 10a : 5 = 2a eller 21a : a = 21. En flerleddet Størrelse divideres ved at hvert Led divideres for sig. Ex.: (7a + 21b-35c + d):7 = a + 3b-5c + y. En Størrelse divideres med et Produkt ved først at dividere den med den ene Faktor og derefter dividere Kvotienten med den anden Faktor. Ex.: 25a2 : 5a = 5a2 : a = 5a. Rod- og Potensstørrelser. En Rod med lige Rodexponent kan kun uddrages af en positiv Størrelse. En Rod med ulige Exponent kan uddrages af baade positive og nega. five Størrelser, og Roden faar samme Fortegn som Størrelsen under Rod. tegnet. __ Ex.: Va2 = + a eller - a. 3 3____ _____ l a3 = a og 1 - a3 = a- Ved Potensopløftning, f. Ex. ab2, bemærkes, at Exponenten hører til den Faktor, tilhøjre for hvilken den umiddelbart staar, altsaa i Exemplet