Haandbog For Bygmestre, Haandværkere Og Entreprenører

56 Haandbog for Bygmestre, Haandværkere og Entreprenører. gonometriske Funktioner af Trekantens spidse Vinkler. Af disse benyttes Saalænge Z. a er den samme, kan Linierne A, B og C forandres ved at A flyttes langs ad B uden Indflydelse paa Vinkelfunktionerne. Side 38 o. v. findes Tavler, som angiver Funktionerne sinus og tangens for Vinkler fra 0 til 90 °- Funktionerne cosinus og cotangens er sinus og tans gens af Vinklernes Komplementvinkler. Deraf Forstavelsen co. Saaledes er: sin 60° = cos 30°, cos 60° = sin 30°, sin 45° = cos 45°> cot 1° tg 89°- Naar Tabellen angiver f. Ex.: sin 30° til 0,5000, vil det sige, at naar a i den retvinklede Trekant Fig. 3 er 30°, saa er A:C = 0,5000 eller A halv saa lang som C. Angives tg 45° til 1,000, vil det sige, at A:B = 1, altsaa A og B lige store. For at lette Forstaaelsen, kan Funktionerne fremstilles ved rette Linier. I Fig. 4 betegner, naar Radius er 1, Linien a sinus, b cosinus, c tangens og d cotangens, da disse Linier med Radius som Enhed netop har de Længder, som Tabellerne angiver. Ved Betragtning af Fig. 4, i hvilken Størrelsen a£ Radius R er kendt, ses det, at naar Radius bevæger sig fra 0° til 90° og Vinklen saaledes forstørres, saa voxer sinus fra 0 til 1, og tan* gens fra 0 til oo, medens cosinus aftager fra 1 til 0 og cotangens fra oc til 0. Drejer Radius videre fra 90° til 180°, saa aftager Værdien sinus fra 1 til 0 og tangens fra oo til 0, medens cosinus voxer fra 0 til 1 og co* tangens ligeledes voxer fra 0 til oo. I Cirklen Fig. 5 kaldes øverste Kvartcirkel tilhøjre I for første Kvadrant og tilvenstre II for anden Kvadrant. Medens i første Kvadrant alle Funktioner er positive og har Fortegnet +, er i andet Kvadrant kun sinus positiv, medens de øvrige: tangens, cosinus og cotangens er negative og har Fortegnet