Haandbog For Bygmestre, Haandværkere Og Entreprenører

______ _________ __________ _____________________.. Mathematik. 59 _____ ______________ _______ En Trekants Sider forholder sig til him anden som sinus af deres modstaaende Vinkler. Ex.: C : A ■= sin c : sin a; A X sin c sin a sinus z/ ” -to er i Søges f. Ex. cosinus 117° 48’, som, da Vinklen er over 900 og saaledes ligger i andet Kvadrant, maa være negativ, tages først dens Supple« ment eller 180°117° 48’= 62° 12’; cosinus 62° 12’ er efter det;foregaa= ende sinus til Komplementvinkelen eller 90° 4- 62° 12’ = 27° 48’; og n 464J + 21 = 0,4664. Ex.: I hosstaaende Trekant (Fig. 9) søges c; alle Siderne er kendt, følgelig: A2+B24-C2 322 + 3624- 532_ cos c — 2 A B ~ 2 X 32 X 36 1024 + 1296 4- 2809 __ 2320 4- 2809 2304 ~ 2304 (4- 489) : 2304 = 4- 0,2122 = cos c. Tabellen giver for 0,2122 sinus 12° 15’, altsaa cosinus 77° 45’ med Fortegn-i-, føk gelig i 2det Kvadrant; Zc er derfor 180° 4- 77° 45’ = 102° 15 . Ogsaa ved trigonometriske Beregninger frembyder Anvendelsen af Lo* garitmer væsentlige Lettelser, idet der som Regel vil være adskillige Muh tiplikationer og Divisioner med flercifrede Tal, ligesom Roduddragning og Potensopløftning at udføre. Logaritmerne til Vinkelfunktionerne tages da som til andre Tal, og Regningerne reduceres som nævnt under Regning med Logaritmer. I de større Logaritmetabeller som J. de la Landes og Houels findes Tavler med Logaritmerne til Vinkelfunktionerne fra Minut til Minut. _________ XIII. Regnestokken danner et meget væsentligt Hjælpemiddel ved alle tekniske Beregninger. Dens Indretning grunder sig paa de logaritmiske Længders Egenskaber og indbyrdes Forhold. Ligesom ved Regning med Logaritmerne tages i første Række kun Hensyn til Mantissen, medens Karakteristiken tildels lades ude af Betragtning og bestemmes særskilt. Tager vi for os en almindelig Meterstok, delt som den sædvanlig er i Decimeter, Centimeter og Millimeter, kan vi med Tallene i Talrækken 1, 2, 3, 4, 5 osv. betegne enhver af Milimeterstregerne fra 1—1000. Har vi to saadanne Stokke og forskyder dem for hinanden, kan vi derved addere og