Foredrag Af Praktisk Mekanik
(Byggematerialers Modstandsevne)

Bøining. 223 denne Betingelse tilbage paa at give Profilet efter Læng- den en saadan Form, at man i hvert Tværsnit altid havde C “ x’ I dette Tilfælde er Inertiemomentet af hvilketsomhelst Tværsnit med Bredde a og Høide y, ^a«/3, °g Udtryk- ket for den elementære Bøining bliver: P ab' = X‘2a? El 12P X*x Ea y3 Nu har man A2 h 63 z y* = X, hvoraf y = p-,/X og?/3 = (|/c)3l/ hvilket giver: 12PV”C3 X2^ xl a&' = —ts—rv EabJ 12pKc3 Eaö3 X?x- Men dersom man sætter X = Z2, udleder man deraf let- telig, for den elementære Forandring x af X, Værdien a? — 2Zz, saasom det, naar Z2 er Overfladen af et Quadrat, hvis Side er Z, er let at see, at, naar denne Side forøges om den uendelig lille Størrelse z, vil Quadratets Overflade forøges med to lige Rektangler, hvis Sider ogsaa respek- tive ere lige med Z og z, og hvis Overflader ere lige med rLz plus et lille Quadrat z"1, hvilket kan sættes ud af Be- tragtning, naar man forudsætter, at dets Basis og Høide ere to uendelig smaae Størrelser. Variationen af Quadratet Z2 eller af X er altsaa x = 2Zss. Ved Hjælp af denne Forvandling bliver da Værdien af Legemets elementære Bøining: ,, 12P1/C’ v/. ab ~ Ea6« 2Z ' Og for den totale Bøining, som er Summen af alle ens- dannede elementære Bøininger, vil man, efter hvad man