Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§19. 128 Naar Belastningen p virker i livert andet Fag, medens de øvrige Fag er ubelastede, vil Momentet i Søjlerne være halvt saa stort som ved Belastningen + p og —p skiftevis i hvert andet Fag. Med p 930 kg/m3, I — 6,1 m og b = 6,7 m bliver Momentet i Søjlen under Pladen Mx = 3.0,127 pPb = 4-0,127-930-6,12.6,7 = 14700 kgm. Umiddelbart under Kapitælet landtes for denne Belastning ved For- søget Forlængelsen 0,0003 paa den strakte Side og Forkortelsen 0,0004 paa den trykkede Side. Vinkelændringen pr. cm er altsaa d~ - 0,0003 + 0,0004 M ds 64 E,, hvoraf (med E. = 210000 kg/cm2 og I{ = 0,055-644 cm4): . 0,0007 M - 64—210000.0,055.641 = 2130000 kgcm = 21300 kgm. Det ved Maaling bestemte Moment er altsaa ca. 1,45 M., hvor Mw er lundet ved Beregning. Sandsynligvis har Trækspændingerne i den strakte Side af Søjlen været saa store, at Betonens Trækbrudstyrke Iiar været overskredet, hvorfor Vinkelændringen pr. cm er blevet forholdsvis stor i Nærlieden af Kapitælet. For X = — 1 bliver de bøjende Momenter Mt i Pladen i Punkt (d, 2): Mae = I (2d, - 2d,) =- 0,398 , /r 9EL I » » (e, 2): Max = 2 (2e2 — 2e4) = — 0,204 : I- b‘ 1 Punkt (e,1): May = 12 (2e1 — 2d1) = + 0,028, ‘ l 9 EL b ‘ » (e, 2): May = 3 (2eg — 2d4) = + 0,040. De bøjende Momenter i Pladen hidrørende fra Stribebelastningen + P og —p skiftevis i livert andet Fag er M(+p) = Mo (+P) —Xa Ma. Momenterne paa Grund af Stribebelastningen p i livert andet Fag er M = 4 (Mp + M(tm) = 4 (Mp) + Mo(t» - X M), hvor M(p) er Momenterne paa Grund af Belastningen p over alle Fag. Herved findes