Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

13 Pladen med Spændvidde b bærer Belastningen pb = 74 h4‘P. b4 - — 1- - PL-F +eP Ved denne Fordeling af Belastningen opnaar man, al Nedbøjningerne paa Midlen i de lo Bjælkesystemer bliver lige store. Efter tyske Normer8) skal Beregningen, medmindre en nøjagtigere Fremgangsmaade anvendes, udføres paa lignende Maade som eller de danske Normer. I Svejts9) regnes, al 2 Pladen med Spændvidde b bærer Belastningen Pb — 12 +b2°Py b2 l - PL -FE + bo P Regelen linder kun Anvendelse for I < 1,5 b. Ifølge amerikanske Normer10) regnes, al Pladen med Spændvidde b bærer Belastningen p6 = (/ — 0,5)-p, medens Besten af Belastningen bæres af Pladen med Spændvidde /. Regelen skal kun bruges for 1 << 1,5 b. 2. Den almindelige Differentialligning til Bestemmelse af en Plades Nedbøjning d4z i o d4z , d4z _ + 2 - — — — 7 kp, dx4 dx2dy2 dy4 hvor k er en Faktor, som afhænger af Pladetykkelsen og Materialets elastiske Konstanter, og p er Belastningen eller for svingende Plader Inertikræfterne pr. Arealenhed, er opstillet af Lagrange, der som Medlem af Kommissionen til Bedømmelse af en i 1811 udskreven Prisopgave angaaende elastiske Pladers Svingninger behandlede en af Sophie Germain indsendt Besvarelse af Opgaven. Navier 11) har i et Arbejde, som i 1820 blev forelagt Akademiet i Paris, med Tilnærmelse løst Differentiallig- ningen for den rektangulære simpelt understøttede Plade, belastet med en ensformig fordelt Belastning og med en Enkeltkraft. Tilnærmelsen 8) Bestimmungen für Ausführung von Baumerken aus Eisenbeton, aufgestellt vom Deutschen Ausschuss für Eisenbeton, 1915. 9) Vorschriften über Bauten in armiertem Beton, aufgestellt von der Schweizerischen Kommission des armierten Beton, 1909. 10) Final Report of the Joint Committee on Concrete and Reinforced Concrete, udkommen December 1916 i Proceedings of the American Society of Civil Engineers. 11) Gengivet i Théorie de l'élasticité des corps solides de Clebsch traduite par Barré de St. Venant et Flamant; Paris, 1883.