Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§ 26. 172 ved at bestemme Inertimomentet saaledes, at man i den strakte Side af Pladen medregner Jernindlægget, men derimod ikke Betonen, som forud- sættes at være spændingsløs (se § 19). Der vil dog altid optræde Træk- spændinger i en Del af Betonen, og man vil derfor under alle Omstæn- digheder kun kunne opnaa en Tilnærmelse, da man ikke kender Beton- trækspændingernes Udstrækning. Som tidligere omtalt, vil man imidlertid ved Beregningen altid linde saadanne Værdier af de indre Kræfter, at Belastningen og Snitkræfterne for et vilkaarligt Element af Pladen vil holde hinanden i Ligevægt. Ved at indføre andre Værdier af Pladens Inertimoment i Beregningen vil man kun opnaa at linde de indre Kræfter noget anderledes fordelte. Er Belastningen symmetrisk læliggende med Hensyn til Søjleræk- kerne, vil der ikke optræde Bøjning i Søjlerne. Ved usymmetrisk Belast- ning vil der derimod optræde bøjende Momenter i Søjlerne, hvorved Spændingerne i Pladen som Følge af den stive Forbindelse mellem Søjle og Plade vil faa andre Værdier, end hvis Pladen var understøttet paa Pendulsøjler eller i Punkter, hvor den frit kunde dreje sig. Ved usymmetrisk Belastning bør man derfor beregne Spændingerne baade i Søjlerne og i Pladen. § 26. Kvadratiske Felter; Plade kontinuerlig over uendelig mange Fag i begge Retninger; Belastning ensformig fordelt over alle Fag. 1. Plade med konstant Inertimoment. Beregningen af den kvadratiske Plade med konstant Inertimoment og ensformig fordell Belastning p over alle Fag udføres dels under For- handlet med X= |l For de i bliver Lign. (16): udsætning af, at Pladen understøttes i enkelte Punkter, dels under Forud- sætning af, at Reaktionerne er ens- formig fordelte over Arealelementerne 0,2/ 0,2 7, hvor l er Afstanden mellem Søjlerækkerne. For at kunne danne sig et Skøn over den opnaaede Nøj- agtighed udføres Beregningen i del første Tilfælde baade med X = Tol og med X - 1/. For den i Fig. 76 viste Plade, som regnes understøttet i enkelte Punktér, udføres Beregningen som i § 2, hvor den samme Plade er læ- Linierne c og d læliggende Punkter