Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

23 §1. En Ligevægtsbetindelse for Elementet ex ft f. e, faas ved at tage Mo- mentet om Linien a — c, som gaar gennem Elementets Midtpunkt. De bøjende og de vridende Momenters Bidrag er (Mxy — Mx) Ay + (Mpc — M.) Ax. Transversalkraften i Snittet fi — fg, som tænkes lagt umiddelbart til venste for Kraften P i Punkt f, giver Momentet In- Ay- sAx. Transversalkraften i Snittet e, — Ç, som tænkes lagt umiddelbart til højre for en eventuel Kraft i Punkt e, giver Momentet . Qae Ay 4Ax. Momentligningen er altsaa (Mxy Mx) Ag + (Mvc M.) Ar -|- 4 (Qnn + Qee) AxA = 0. Da Elementet eiffeeg ikke paavirkes af ydre Kræfter, og da Transver- salkræfterne i Sidelinierne e—f og e—f kan regnes ensformig fordelte, bliver Transversalkraften i Snit a — c lig med Middelværdien af Trans- versalkræfterne i Snittene e-eg og f — f. Man har altsaa 4(Qnn + Qna) = Que, hvorved Momentligningen bliver (Mgy — Mx) Ay + (Mac — M.)Ax = — QeAxAy. ’ (4) For Elementet ^g^ faas paa lignende Maade (Mxy — M-)) Ay + (Mud — Mb)Ax = — QauAxAy. (5) Al Lign. (4) og (5) faas Oba—Qae =-(Mxe—2Mgy + Mxy L Mia — Mob -Moc + Mad Ax V Åæ2 T i AxAy Indføres heri , Mxy Mxy __Mxf — Mxe Mz— 2Mxy+ Mxy_ Ax Ax AaMxy Ax2Ax - Ax og Md — MDc Mb — Mva Ma — Mob ------Mc + Mød Ax Ax AM. AxAy Ay = Ard faas - 809 Qba — Qac __( ABMxy i AzMwy Ax Ax ZxAy/ (6)