Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

39 § 6. den angivne Fremgangsmaade altid ligger indenfor saadanne rimelige Grænser, som ved den praktiske Anvendelse til Spændingsbestemmelse ikke bør overskrides. De Værdier af de bøjende og vridende Momenter, som findes ved Beregningen, og de Spændinger, som herved bestemmes, angiver Middel- værdien af Momenterne og Spændingerne paa Strækningerne La og Ay. I Nærheden af Enkeltkræfters Angrebspunkter optræder lokale Spæn- dinger, som kan blive større end de beregnede. Dette Forhold vil imid- lertid sjældent have større Betydning, da Kræfterne sædvanlig angriber Pladen paa et Areal af en saa stor Udstrækning, at de lokale Spændin- ger ikke vil blive farlige. § 6. Kantbetingelserne ved Plader, som er simpelt understøttede eller fri langs Kanten. Ved de i § 1 opstillede Ligninger har den Del af Pladen, som ligger i Nærheden af Kanterne, ikke været behandlet, og ved de gennemregnede Exempler forudsattes Pladen at strække sig uendelig langt i begge Ret- ninger. Den Del af Pladen, som ligger i Nærheden af Kanterne, ind- deles ogsaa i Elementer, og for disse Elementer opstilles særlige Be- tingelser. Pladens Kanter forudsættes at staa vinkelret paa hinanden, og Systemlinierne tænkes fortsat helt ud til Kanterne al Pladen, saaledes at de yderste Systempunkter (c, 0), (c, 1), (c, 2) - (c, n 1), (c, n), (c, n + 1) • • • • og (c, 0), (d, 0), (e, 0) • • ■ • (Fig. 11) ligger i Kanterne. y Pig, 11. Langs med Kanterne tænkes Pladen begrænset af Flader, som staar vin- kelret paa Pladens Plan. Det forudsættes, at der ikke virker vandrette Forskydningsspændinger i disse Flader, og at man altsaa langs Pladens Kanter har Mw = O. Endvidere forudsættes Mx = 0 i den Kant, som er parallel med g-Aksen og My = O i den Kant, som er parallel med æ-Aksen. Med Hensyn til Understøtningerne forudsættes blot, at de tillader Pladen frit at dreje sig, men at de forøvrigt efter Omstændighederne kan være laste eller mere eller mindre eftergivelige. De eneste ydre Kræfter, som paavirker Pladen langs Kanten, vil da være Belastningen og Reaktionen, der begge