Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§ 6. 40 er vinkelrette paa Pladens Plan og regnes at optræde som Enkeltkræfter, der angriber Pladen i Systempunkterne langs Kanten. Dersom Pladen er fri langs Kanten, bliver Reaktionen Nul, og Pladen paavirkes i de yderste Systempunkter kun af Belastningen. I Fig. 12 ligger Punkterne e, a, f, b og g i Kanten af Pladen. Ved det vil- kaarlige Kant-Systempunkt f ligger det punkterede Kantelement abdc, livis Side- linier er Ax og 4Ay. For dette Element faas ved Projek- tion paa en Linie vinkelret paa Pladens Plan følgende Ligevægtsbetingelse (Qbå - Qae) 4 Ay + Qea • Ax = P—R, (27) hvor Størrelserne Q har samme Betydning som i Lign. 3. P er Belast- ningen i Punkt f, og R er Reaktionen, der regnes at virke som en En- keltkraft i samme Punkt. Reaktionen R regnes positiv i Belastningens negative Retning. Dernæst betragtes tre andre Elementer, nemlig eff1e1, f99ifi og abd c1. For Elementet efftex faas ved at tage Momentet om Linien a—c (Mxf — Mxe) 4 Ay + Mn Ax = — Qae Ax JAy, (28) hvor Størrelserne M har samme Betydning som i Lign. (4). For Elementet fyg^ bliver paa lignende Maade (Mxg — Mx4 Ay + Mt Ax = - Qw Ax 4 Ay. (29) Af Lign. (28) og (29) udledes Qou — Qac (Mxe — 2Mxf + Mxg Z^-M^ 1\n Ax—As —Ax Ag (30) For Elementet abd^ faas ved at tage Momentet om Linien c—d Mn ■Ax -|- (Mød — Mwc) Ay = — Qea AxAy, eller o 1 / 1 Mod — M bc 1\ Ie 2y =—(-Ny + A1 Ag) (31) Af Lign. (27), (30) og (31) faas dernæst (1 Mxe 2Mzf +Mxg Mod MDc 1 M 1\ P— R 293 (2 As Ax Ag J Ay3) AxAy (82) Da My er Nul langs Kanten, har man ifølge Lign. (9)