Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§ 6. 42 I Punkt (c, 0) er Mx = My = 0. Af Lign. (9) følger da, at A3z _ A2z △x2 △y^ = () for Punkt (c, 0). For Punkt (c, 1) bliver herefter A4z AsA 1 20 +4c 2c 1 Ax4 Ax2 I + c1—2c2+c3 J 2c0 +51 — 4c2 +e3. A2z A2z , De i Lign. (34) indgaaende XA samt 9 og 2 forbliver uforandrede. Ved Indsættelse af Udtrykkene for Differenskvotienterne i Lign. (34) faas for Ax = Ay = X )2 =(1—L2)(P—R) ET (36) For Hjørneelementet abdc (Fig. 14), hvis Sidelinier er 4Ax og 4Ay, bliver Projektions- ligningen Qm-Ag + Qar 4Ax = P R, (37) hvor Belastningen P og Reaktionen R virker i Punkt a. For Elementet aefc tages Momentet om Linien b — d, hvorved faas Mze - Ay + MødAx + Qer - 4 Ay • 4Ax +(P — R)-Ax = 0. Snittet e — f tænkes herved lagt umiddelbart tilvenstre for en eventuel Kraft i Punkt e, medens Kraften P — R paavirker Elementet i Punkt a. Transversalkraften regnes ensformig fordelt paa Strækningen c f, hvoraf følger _ Qba 4 Ay = 4[(P — R) + Qer 4Ag], der indføres i Momentligningen, som herved bliver Meet Ay + Mw Ax = -QuAx-4 Ay. (38) For Elementet abhg tages Momentet om Linien c — d, hvorved faas Mug : 4Ax + MAy = Qad- 4 AxAy (39) Af Ligningerne (37), (38) og (39) faas