Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger
Forfatter: N. J. Nielsen
År: 1920
Forlag: G. E. C. Gad
Sted: København
UDK: 061.6(043)
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
45
§ 6.
og
Alz A4 = d„ , — 4de 1 + 6d, _ Mn+i + d,2
Ax4 Cn 2 4 n-1 Tun n+1 -r n+2
oAlz
2 A4 = =
Ax2Ay2
+2Cn-1 — 4Cn + 2Cn+1
— 4dx-1 + 8dx — 4dn+1
+2en-1 — 4en + 2en+1
Ved Indsættelse i Lign. (13) finder man lierved
n — 2 n— 1 n n — 1 n + 2
c + (2 — 1) - (6 - 20) + (2 — 1)
d +1 -8 + 19 -8 ±1 )2 =(1—P)e P ET (43)
e +2 —8 + 2
/ + 1
For det næstyderste Diagonalelement (ved Punkt(d, 1), Fig. 11)
har man under Forudsætning af kvadratiske Elementer
A44=
Ax4
— [Co
— (2 — 2u) d + 5d, — 4d, +d
— ue0.
2 __ XI
-Ax2Ay2
+ 200 — 4ct + 2cg
— 4do + 8d, 4dg ,
+2e0 — 4e +2e2
I — pco - (2 — 2u) CL — pc2.
A4 + od
X4= 1
A4 1 —4^
+4.
Ved Indsættelse i Lign. (13) faas
0 1 2 3
c + (2 - 2.) - (6 -2u) +(2 -p)
4— (6 — 2u) + 18 —8 + 1 = (1 — u3)P EL
e +(2—u) —8 + 2
F + 1
(44)
Dersom Pladens Nedbøjning langs Kanten er Nul, har man for
Punkt (c, n)
A2z A A2z A2z 0
— — = 0, og = —u—5 ==0.
Ax2 ‘ 8 Ay Ax2
Man kan da ved kvadratiske Elementer anvende Ligningerne (15)
og (16), naar man for Punkt (c, n) indfører Cn= 0 og On= (22 X 0.
2 2 ° 4X4 A4)
For Elementet ved Punkt (d, n) bliver Lign. (16) herved