Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

55 §lo- ger, som hidrører fra Belastningen P virkende i et vilkaarligt System punkt. I det følgende Exempel udføres Beregnin- gen for den i Fig. 19 viste rektangulære Plade nierne I og b = % l, simpelt under- støttet langs alle fire Sider og paavirket i Punkt (d, 2) al en Enkeltkraft P. For Poisson’s For- hold regnes p = 0,2. Nedbøjningerne i Punkterne (d, 1), (d, 2), (d, 3)- - - - bestemmes ved de to Sæt Ligninger (Tabellen paa Side 46—47, Punkt (d, 1), (d, n) °g (e, n)). Bei første Sæt Ligninger er (c, 1) (tf, 2) (^ 3) (tf. 4) (tf, 5) (e, 1) (e, 2) (e, 3) (e, 4) («, 5) (/, I) (A 2) (A 3) (A 4) (A 5) -4D,+ D, + e, = 0, D,—4D,+ D, + E, = (1-L).PX3 D,-4Dz+ D, + E, =0> ET D - M) + D -i. E A 4 5 T 5 = D.-4E,+ E, + F = 0, D.+ E,-4E,+ E. + F - 0, D. + E,—4E,+ E, + F = 0. D. + E,-4E;+ E, + F = 0, D, + E,-4E, + F = 0, E -4F+ F, = 0, E, + F,-4F,+F, = 0, E, + F-AF, + F . = 0, E. +F,-4F+F. = 0, Ex + F-4F = 0. Heraf findes de i hosstaaende Tabel angivne Værdier _1 L 2 3 | 4 5 | D 614878 2057032 705180 261368 90302 1 —2 p\2 |402480 6090630 EI' E 817440 502320 249990 99840 » » F 177602 307928 236670 136432 59068 I det andet Sæt Ligninger dannes venstre Side ved i det første Sæt Ligninger at ombytte D1, D., Dg med dy, dy, de- - Ligningernes højre Side er D1, D2, D. o. s. v. For disse Størrelser indføres de ovenfor fundne Værdier. Man finder herved de i omstaaende Tabel angivne Værdier af Nedbøjningerne i Systempunkterne. De sidste Cifre er ikke med- regnet, da de ikke faar nogen Betydning for det endelige Resultat