Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

60 § 11. (Mx — Mx-) (1Ay + ß) + MaAx = — QwuAx (1Ay + ß). (29a) Af Lign. (28 a) og (29 a) udledes Qba Qac____(Mxe 2Mzf + Mxg , Mod Mvc 1 ) (30 y Ax ( Axz 1 Ax '1Ay +ß/ (80a) For Elementet ab d1c1 faas ved at tage Momentet om Linie c—d (Mwh — M4y) Ax + (Mød — M) Ay = — Qea AxAy, eller 1 (Myh Mf 1 ! Mod Mvc 1 \ Ay ( ty Ay Ax Ay// Af Lign. (27 a), (30 a) og (31 a') findes • (Ay+ß Mxe—2Mxy+Mxg 2(Mwu—M.c) 1 Mwa—Mwy 1\ P-R ( Ay Ax2 Ax Ay Ay Ay/ AxAy a) Man kan altsaa danne Lign. (32 a) af Lign. (32), naar man paa venstre Side af Lighedstegnet i Lign. (32) tilføjer Størrelsen BMxe—2M x/ +Mzg M 1 ) Ay Ax- Oufi Ay31 1 I denne Størrelse vil Leddet Myf. , . Ay2 sædvanlig være saa lille, at man ikke behøver at medtage det i Beregningen. I Fig. 20 har man nemlig M2 = 0 langs den med Linie c parallelle Kant, og da der ikke virker nogen ydre Kræfter uden for Linie c, saa vil Middelværdien af My i denne Linie være Nul. Den Fejl, man begaar ved i Fig. 21 at regne Myf = 0 i det vilkaarlige Kantelement, vil derfor kun have ringe Betydning. Ligesom i Lign. (34) indføres Momenterne udtrykt ved Nedbøjnin- gerne. For Elementet abdc i Fig. 21 skal man da paa venstre Side af Lighedstegnet i Lign. (34) tilføje Størrelsen BMxe — 2Mxf + Mxg A4z Ay Ax2 i El 0 NAy Ax4 Man finder herved / B \A4z . . A3z 1 (1 — u2 3 + +2(1 -p) — .X Ay/Ax4 2 Ax2Ay Ay (Aa 1 A2z \ 1 1— 2 P—R Ay2 1Ax2/Ay3 EI AxAy (34a) A4z hvor Differenskvotienten Ax4 A2z A2z : D og —5 til Punkt h. Ay2 °Ax2 hører til A3z Punkt f, X Ax2Ay til Punkt fi og