Foranderlige Systemer
Med Anvendelse Paa Buer Med Skraastillede Hængestænger

78 ninger skal multipliceres. Har man derefter bestemt â°, ô°b o. s. v., vil disse Konstanter nogenlunde simpelt føre til Vær- dierne af de overtallige, saaledes som vises i Eksempel 1. Saafremt man ved Løsning af Ligningerne har fundet nogle af de overtallige negative, kan man i Stedet for at slette de tilsvarende Ligninger og overtallige finde Ændringen af de øvrige overtallige, naar de negative fjernes. Lad os antage, at Ligningerne giver Xa og Xb negative. Man kan da finde Ændringen af de øvrige overtallige, naar Xa og Xb fjernes, ved at beregne Ligningerne — Xc Öcc — Xd åad = — (Xa + Xb) Ôac - Xc ôad - Xd Ôdd = - (Xa + Xb) åad. Ved Løsningen af disse Ligninger kan man bruge den oven- for beskrevne Metode, og nederste Ligning skal da multipli- ceres med altsaa den samme Konstant, som man benyt- Odd tede ved den første Løsning. Man ser heraf, at de allerede fundne Konstanter direkte giver Xd som Funktion af Xa + Xb og derefter .ved Indsættelse af denne i de øvrige Ligninger efterhaanden de øvrige overtallige. Man kan paa denne Maade undersøge Variationen af de overtallige, naar en eller flere af disse fjernes. § 15. Eksempel 1. I Fig. 18 er vist en Tre-Charniers-Bue med skraat- stillede Hængestænger. Afstanden mellem Vederlagscharniererne er 80,80 m og Pilhøjden 14,6 m. Alle Hængestængerne danner samme Vinkel v med Vertikalen. Buen inddeles i Bueelementer ved Hjælp af en Række Punkter beliggende med samme horizontale Afstand 5,6/2 m. Som overtallige vælges Trækkene i det ene Sæt Hængestænger, og da der er 7 Par Skraastænger paa hver Side af Topcharnieret, er hver Buehalvdel 7 Gange indvendig statisk ubestemt. Med det angivne Valg af overtallige kan Konstruktionen be- handles efter de i § 12 angivne Metoder. Vi vil nu først bestemme Influenslinierne for Spændingerne i Hænge- stængerne under Forudsætning af, at de alle er i Funktion. Disse Influenslinier kan bestemmes ved efterhaanden at anbringe Kraften 1 i de forskellige Knudepunkter, derefter beregne og løse Elasticitetslignin- gerne, og saaledes bestemme Værdierne af Spændingerne for de forskel- lige Stillinger af Kraften 1. Vinklen v sættes lig 9° 48', og man har da tg v = 0,172, sec V — 1,015, 2 sin v = 0,34, 4 sin2 v = 0,116.