Ligevægtslære Og Styrkelære
Til brug ved undervisningen i Det Tekniske Selskabs Skoler for Bygningshaandværkere, Maskinkonstruktører og Elektroteknikere

113 give, hvorledes man kan finde Inertimomentet af det paa Fig. 89 viste Rektangel med Hensyn til Linien XX, der falder sammen med Rektanglets ene Side b. Rektanglets anden Side a tænkes delt i et meget stort Antal ligestore Dele. Antallet af Dele betegnes ved n. Ved Linier gennem Delingspunkterne parallele med b deles Rektanglet i n ganske smalle Rektangler, hvis enkelte Arealelementer tilnærmelsesvis alle have samme Afstand fra Aksen som vedkommende Delingspunkter. Disse Afstande ville være: For det nærmest Aksen lig- 12, gende Rektangel — a, for det næste — a, for det følgende O _ a o. s. v. Rektanglets Inertimoment bliver altsaa n Størrelsen indenfor Parentesen er w -p 1) (2w-|-l), som indsat i ovenstaaende Udtryk giver h a3 , o , w m-4-1 2w4-l j—i w (2«+l) = b a3 . |. ----- J n3 o ' 1 ’ v 1 ' b n n n = (1 + 1)(2 + 1). n maa nu antages at være uendelig stor, da kun i det Tilfælde de enkelte smalle Rektanglers Arealelementer have samme Afstand fra Aksen som Delingspunkterne. Herved bliver — = — = 0, hvorved n oo j=ba3 = i ba3, (19) 8 ►