Ligevægtslære Og Styrkelære
Til brug ved undervisningen i Det Tekniske Selskabs Skoler for Bygningshaandværkere, Maskinkonstruktører og Elektroteknikere

187 Middeltryklinien skal gaa gennem tre Punkter, medens man i de foregaaende Tilfælde forud kun valgte to Punkter som Udgangspunkter for den, men man maa nu undersøge hele Hvælvingen under eet og kan ikke som forhen nøjes med kun at behandle den ene Halvdel af den. Som det tredie Punkt vil det være det naturligste at vælge et Punkt i det andet Vederlag, men af Hensyn til Konstruktionen er det paa ingen Maade nødvendigt at vælge det her. Det kan godt, ligesom de to andre Punkter, lægges ganske vilkaarligt. Den Opgave at lægge en Middeltryklinie gennem tre givne Punkter løses ved følgende Sætning om Stangpolygoner: Har man to Stangpolygoner til samme System af parallele Kræfter, den ene med Siderne &i, &i> ei s. v. og den anden med Siderne a2, Z>2, c2 o. s. v., da ville Skæringspunkterne imellem aY og a2, ^1 °g &2’ ci °g ^2 °- s- v- a^e ligge i en ret Linie, der vi] være parallel med den Linie, som forbinder Polerne for de to Stangpolygoner. Denne Sætning er allerede et Sted i det foregaaende forudsat gældende, uagtet den ikke er nævnt med Ord, idet Linien AN paa Fig. 52a i Ekspl. 32 i Beviset er forudsat parallel med Forbindelses- linien mellem de to Poler p og 0 paa Fig. 52b. Paa Fig. 142a danne Pa, P^ . . . Ph et givet Kraft- system, og A, B og C betegne de tre Punkter, hvori- gennem Middeltryklinien skal lægges. Efterat man paa Fig. 142b har dannet den til Kraftlinierne svarende Kraft- polygon, har man fra et vilkaarligt Punkt Ot som Pol tegnet Polstraalerne til Kraftpolygonens Vinkelspidser. Parallele med disse Polstraaler tegnes dernæst Siderne <71( bv C] o. s. v. af en gennem A gaaende Stangpolygon. En Stangpolygon gennem A og B med Siderne «2, Z>2, c2 o. s. v. faar Skæringspunktet mellem ax og a2 liggende i A, og gennem dette Punkt maa da den Linie, som indeholder Skæringspunkterne mellem de tilsvarende Sider