Ligevægtslære Og Styrkelære 1909

8 Linie fra Udgangspunktet til Endepunktet). Dens Beliggen- hed faas ved gennem M at tegne en Linie parallel med 02- Ad Beregningens Vej finder man Størrelsen og Ret- ningen af Resultanten af to Kræfter, naar man kender deres Størrelser P og () og den Vinkel v, som deres Retninger danne med hinanden, paa følgende Maade ved Hjælp af Trigonometrien (Fig. 4 b): = P2-\-Q2 — 2PQ cos (180—v) = P2+Q2-\-2PQ cos v R = ]/ P2 -|- O2 -p 2PQ cos v Z3 sin (180—v} P sin v sin /> = ——p R Ligesom to givne Kræfter kunne sammensættes til en Resultant, kan omvendt ogsaa en given Kraft opløses i to- andre, Koinposanterne. Dette kan ligeledes ske saavcl ved Beregning som ad grafisk Vej. I første Tilfælde kommer man til at foretage en Tre- kantopløsning ved Hjælp af Trigonometrien, i sidste Til- fælde Konstruktion af en Trekant. Med de paa Fig. 4b angivne Betegnelser kan saaledes R,p,q eller RfP,q eller R,P,p eller R,P,Q eller endelig R,P,v være givne, medens cle øvrige Størrelser ere ubekendte. Ekspl. 1. Givet Kræfterne P~ 15 kg og Q — 8 kg samt deres mellemliggende Vinkel v — ‘20°. Find Resul- tanten R (se Fig. 4 b). R = V P2^-(J2-\-2POcosv = V 15’2+82+‘2.15.8 cos 20° = 22,6 8 kg, P sin v 15 sin 20° , _ n