Ligevægtslære Og Styrkelære 1909

33 Trekantens Tyngdepunkt er Medianernes Skæ- ringspunkt. I dette Punkt dele de hverandre i to Stykker, ai hvilke det mindste er Halvdelen af det største. Antages &ABC (Fig. 29) ved Linier parallele med AC delt i ganske smalle Strimler, ville disses Tyngdepunkter alle ligge i Medianen BD\ ved samme Betragtning indses det, at Tyngdepunktet ogsaa maa ligge i AE, altsaa i Skærings- punktet T mellem BD og AE. Parallelogrammets Tyngdepunkt er Skærings- punktet mellem Diagonalerne, da disse hver for sig dele det i to kongruente Trekanter, hvis Tyngdepunkter ligge i lige store Afstande fra vedkommende Diagonal. Trapezets Tyngdepunkt T maa dels ligge i den Linie E F (se Fig. 30), der forbinder Midtpunkterne af AB og CD, idet Trapezet ligesom Trekanten kan tænkes delt i smalle Strimler ved Linier parallele med de to parallele Sider, dels i Forbindelseslinien mellem A A B D's og /\ D B C's Tyngdepunkter Tr og Tt. Tyngdepunktet T bliver da Skæringspunktet mellem disse to Linier. En anden og noget lettere Maade at finde dette Tyngdepunkt paa, er vist paa Fig. 31, hvor B D C og G D 7' A B. ler Skæringspunktet mel- lem GH og Linien EF, som forbinder Midtpunkterne af A B og D C. Naar Trapezets parallele Sider kaldes a og b samt dets Højde h, og Tyngdepunktets Afstand fra C D betegnes ved. .r, har man, da /\ GT F CO A E HT, x b 4- 4- a , r /z 2 4- a -----— i—hvoraf x — —. , ■ . h — x a -j- b 3 b a Polygonens Tyngdepunkt. Ved Diagonaler fra en Vinkelspids deles Polygonen i Trekanter, hvis Arealer og Tyngdepunkter først findes. Dernæst anbringer man Kræfter proportionale med Arealerne i de respektive 3