Ligevægtslære Og Styrkelære 1909

35 Cirkeludsnittets Tyngdepunkt. Ethvert Cirkeludsnit kan ved Radier deles i et vilkaar- ligt Antal ligestore smaa Cirkeludsnit, der kunne betragtes som Trekanter, hvis Tyngdepunkter alle ligge i en Af- stand fra Cirklens Centrum af r, idet r er Cirklens Radius, altsaa i en Cirkelbue med Radius r. Cirkehid- snittets Tyngdepunkt maa følgelig være det samme som Tyngdepunktet af denne Bue. Hvorledes dette findes, er tidligere vist. Konstruktionen er angiven paa Fig. 33. CM = ^CD-, C K~ ^AD B; CL = AB; Å M og T L | CD. T er det søgte Tyngdepunkt. Cirkelafsnittets Tyngdepunkt. Da Cirkelafsnittet kan deles symmetrisk af en Radius, vil dets Tyngdepunkt komme til at ligge i denne Radius, men det maa ogsaa ligge i en anden ret Linie, der kan findes paa følgende Maade: Cirkelafsnittet er Differensen mellem et Cirkeludsnit og en Trekant. Disse Arealer tænker man sig virkende som Kræfter i deres respektive Tyngdepunkter vinkelret paa den omtalte Symmetriradius, men i modsatte Retninger. Beliggenheden af disse Kræfters Resultant, hvis Størrelse er deres Differens, altsaa Cirkelafsnittets Areal, bestemmes derefter enten grafisk ved Kraftpolygon og Stangpolygon eller ad Beregningens Vej derved, at man opstiller Moment- ligningen f. Eks. med Hensyn til Centrum for Cirkelbuen som Momentpunkt. Hvor denne Resultantlinie skærer Symmetriradien, findes Tyngdepunktet. Ekspl. 18. Bestem Tyngdepunktet af et Cirkelafsnit, hvis Radius er 36 cm og hvis Korde er 44 cm. Center- vinklen er mindre end 180° (Fig. 34). 3’