Mekanisk Fysik
ELLER LÆREN OM LEGEMERS LIGEVÆGT og BEVÆGELSE

155 95. Fald paa Skraaplan og krumme Baner. Danner en Skraaplan Vinkel a med den vandrette Flade, vil et Legeme, som uden Modstand glider ned ad Planen, faa Accelerationen g sin a, idet denne Størrelse er Tyngdens Komposant i den Retning. Bevægelsen foregaar derfor efter Formlerne h = c + gt sin a og r = ct + x/2 gt2 sin a, idet c er Begyndelseshastigheden. Dersom Legemet fra Begyndelsen af bevæger sig opad, bliver det jævnt retarderet, og Formlerne blive de samme, med Undtagelse af at Plustegnene maa forandres til Minustegn. I bægge Tilfælde finder man ved Elimination af t Lig- ningen /i2 - c2 = ± 2 gr sin a øller A2 — c2 === zh 2 g er hvor a = r sin a betyder Vejens lodrette Projektion. Denne Formel gælder ogsaa om krumlinede Bevægelser; naar vi nemlig dele den krumme Linje i uendelig smaa Dele, der hver for sig betragtes som Skraaplaner, og kalde disses lodrette Projektioner a1; a,, a3 ... ., Hastighederne ved Enden af de smaa Skraaplaner /ii, h3 osv., faa vi h\ — c2 = ± 2 g aY h\ — h\ = ±2 g a2 h\-h\ ^±2ga.å hl- - ±2 g an, hvoraf ved Addition /^ — c2 = ± 2 p f«1 + a2 + • • etj. Naar nu Endehastigheden betegnes ved h og hele den krumme Banes lodrette Projektion ved a, faas atter Ligningen Ä2 — c2 = ± 2 g a. Af denne Formel lære vi den vigtige Regel, at naar et Legeme bevæger sig uden Modstand under Paavirkning af Tyngdekraften paa en krum Linje eller paa en Skraaplan, saa vil den Forandring, der foregaar med Hastighedens Kvadrat, kun afhænge af Bevægelsens lodrette Projektion og