Mekanisk Fysik
ELLER LÆREN OM LEGEMERS LIGEVÆGT og BEVÆGELSE

197 og nu sluttede Newton, at dersom bægge Accelerationer hid- røre fra den samme Tiltrækning af Jorden, maa de forholde sig omvendt som Kvadraterne af Afstandene fra Jordens Centrum, paa samme Maade som f. Eks. Lys og Lyd. Saa- danne Virkninger, der udgaa fra et Punkt i alle Retninger, svækkes nemlig i omvendt Forhold af Afstandens Kvadrat, fordi Virkningerne efterhaanden fordeles paa større Kugle- flader, hvis Arealer vokse med Radiens Kvadrat, saa hvert enkelt Sted paavirkes svagere i samme Forhold. Kaldes altsaa Jordens Radius r, gælder det om at prøve Rigtigheden af Ligningen 4 Tt2 R / i ■ \ 2 T2 " = (j?/ 'g' Talværdierne af de Størrelser, som indgaa i denne Ligning, vare paa den Tid, Newton først prøvede sin Opfattelse af dette Forhold, ikke nøjagtig bekendte, og han kom derfor ikke til et tilfredsstillende Resultat; først mange Aar senere bleve de omtalte Størrelser nøjagtigere bestemte, og ved at regne med disse Værdier fandt han da sin Antagelse fuld- stændig bekræftet. De Værdier, vi nu kende for Størrelserne, ere omtrent følgende: 2 ti r = 40000000m, R = 60 r, T = 27x/3 Dag, g = 9,sm. Det næste Skridt var. at undersøge, om Planeternes Bevægelser lade sig forklare paa lignende Maade ved at antage, at Solen udøver en Tiltrækning paa dem, det vil sige, om det er muligt ud fra en saadan Tiltrækning at bevise de Keplerske Love. 117. Centralbevægelse, den anden Keplerske Lov. Man kalder det Centralbevægelse, naar et Legeme bevæger sig under Paavirkning af en Kraft, som udgaar fra et fast Punkt, og det kan bevises, at i enhver Centralbevægelse maa den anden Keplerske Lov være tilfredsstillet, hvorledes end Kraften forandrer sig. Lad nemlig det Legeme, som bevæger sig, i et givet Øjeblik være i P (Fig. 172) og have Hastigheden h] i Løbet af de uendelig smaa Tider t og x/2 t vilde det da paa Grund af sin Inerti kunne gennemløbe Vejene P B = ht og P A = V2 h t, men i de samme Tider vil Tiltrækningen, som