Mekanisk Fysik
ELLER LÆREN OM LEGEMERS LIGEVÆGT og BEVÆGELSE

199 stor Kraft, der bevæger Solen og er proportional med dens Masse. Kraften kan derfor udtrykkes ved k M m K = hvor M og m ere Solens og Planetens Masser, r Afstanden mellem dem og k en Konstant, hvis Værdi man har fundet = 643.10-12, naar der regnes med Meter og Kilo. (Se § 121). Opgaver. 193. Paa hvilket Sted mellem Jorden og Maanen er Tiltrækningen ens imod bægge Legemer? Jordens Masse er omtrent 80 Gange Maanens. Res. Paa et Sted, som deler Afstanden i Forholdet 9 til 1. 194. Bevis den tredje Keplerske Lov under Forudsæt- ning af, at Planetbanerne ere Cirkler. (Benyt Newtons Formel og Formlen for Centripetalkraften.) 7 , yr 4 2 7’ 3 Res. k M = —=7;— • 119 Planeternes Beliggenhedsenergi. Den Bevægelse, Solen faar paa Grund af en Planets Tiltrækning, er kun ubetydelig, hvorfor vi ville tænke os Solen som fast. For nu at finde Planetens Bevægelse ville vi først vise, hvorledes dens Beliggenhedsenergi forandres med Afstanden. Tænkes Planeten flyttet et uendelig lille Stykke fra Afstanden r til Afstanden ri (> r), kan Kraften gennemsnitlig sættes til k M m --------9 rr1 og Arbejdet bliver k M m , 11 1 \ --------(r, - r) = ItMm \ ~ ~ ~ I rr1 K 1 ’ \ r ry / Vedbliver man saaledes at flytte Planeten længere og længere ud i det uendelige, bliver hele Arbejdet A = - 7?) + (tt - 7?) + (?T “ 7r)-- ~æ] k M m r Betegne vi altsaa ved / Planetens Beliggenhedsenergi, naar den er uendelig langt borte, vil den i Afstanden r have Bsliggenhedscnergien k M m 7------- Den samme Regel vil gælde om ethvert Legeme, som bevæger sig under Paavirkning af en Kraft, der er omvendt proportional med Afstan- dens Kvadrat.