Ledetraad ved Underviisning i Bygningsstatik i det tekniske Institut

34 4. Bøining. / Naar en prismatisk Stang ABCD er fastspændt horizontalt i Muren JK, og den paa Enden paavirkes af en vertikal Kraft P, saa vil den boie sig og indtage en Stilling som AEFD. Herved ville alle Længdetraade, hvori Stangen kan tænkes deelt, boie sig i Vertikalplanen og danne Cylinderflader, hvis Frembringere staae lodret paa Vertikalplanen. De øverste af disse Cylinderflader, der ligge paa den konvexe Side af den bøiede Stang, ville ved Bøjningen strækkes; de nederste, der ligge paa den konkave Side af Stangen, ville sammentrykkes; men en af Cylinderfladerne — GH — vil hverken strækkes eller sammentrykkes; den kaldes den neutrale Flade. Bøiningens Form følger af Ligevægten mellem Kraften P og Legemets egen Vægt paa den ene Side og Modstanden mod Strækning og Sammentrykning paa de forskjellige Steder af Stangen. I Praxis er det kun smaa Bøininger, der indtræde indenfor Elasticitetsgrændsen. — Fig. 1 fremstiller Stangen i Sidetegning, Fig. 2 i Tværsnit. LM (Fig. 2) er Tværsnittet af Neutralfladen o: Neutralaxen i Tvær- snittet. Gjennem et vilkaarligt Sted af Bjælken, er lagt de to Snit NO og PQ (Fig. 1) i en uendelig lille Afstand v fra hinanden, denne Afstand v maalt paa Neutralfladen; og gjennem Punktet U er lagt Snittet RS # NO; RP e1 betegner da den ved Bøiningen frembragte Udvidelse i den største Afstand y1 fra Naturalfladen paa den konvexe Side, og QS — e. Sammentrykningen i den største Af- stand ya fra samme Flade paa Bjælkens konkave Side. Tænkes e1 tilveiebragt ved en Strækkekraft K paa Tværsnitseenheden, eg ved en sammentrykkende Kraft K, paa Tværsnitseenheden, saa er: 7 2 e, K, = = =n. og K, === = n ; men 31 = — o: e, = 3/2 hvoraf K., = 1.9.81. y2 e> Vi l 2 y1 v.