Ledetraad ved Underviisning i Bygningsstatik i det tekniske Institut

37 og Momentet af Sammentrykningsmodstanden i Elementet af Areal m.s, er: ., y‘ ex 1’2 e, y.n.--.m.s.1 = = n. S-.m.s,-1. y1 0 1 1 v Summen af dem alle er da: 1. • • [2y2.m.s + Sy‘2.m.s,]. Men et Areal, som m.s multipliceret med Kvadratet af dets Afstand fra Axen LM, kaldes dette Areals Inertimoment med Hensyn til denne Axe, og 2y2.m.s er Inertimomentet af samtlige Arealer ovenfor LM med Hensyn til denne. Det Samme gjælder for Under- siden. Altsaa kan man sætte n. [2y2.m.s+ Sy2.m.s ] =—= 7. . — .J. (7) 091 0 31 hvor J er Inertimomentet af Tværsnittet af den prismatiske Bjælke med Hensyn til Neutralaxen. — Dette Moment af de indre Kræfter skal nu være lig Momentet af de ydre Kræfter med Hensyn til samme Punkt, og kaldes dette S, maa man have e1 1 1. 1. —. === S. 7,) V1 1 Dersom J værsnittet var et Rekt- angel af Brede b og Høide h, saa vilde Neutralaxen være JK beliggende i Mid- ten. Vi kunne nu tænke os Høiden — 2 deelt i et Antal n uendelig smaa Dele, hver af Høide m. Inertimomentet af Overdelen af Tværsnittet bliver da: m2.b.m [12 +22+82 +42+ ...........(* — 1)2], og da Summen af Rækken 1a+22+32+42+ ...(2 — 1)2 +n* er lig (-11+1, saa bliver foranstaaende Inertimoment lig: 3(» — 1) » (2(» — 1) + 1) , 3 n.("—1)(2n—1) D.M - —- ------1 --------------===== b.m*.----- ——- —— Er n, som her, uendelig stor, bliver denneVærdi — • b.m3. n3 , 3 eller da n.m = = , er Inertimomentet af Overdelen af Tværsnittet 1 .b.h°. 3 24